Tentukanlah nilai dari: c. lim x → ∞ (x³ + 4x² + 6)/(3x² + 2x - 1)

Menentukan Nilai Limit Soal: Tentukan nilai dari: lim (x^3 + 4x^2 + 6) / (3x^2 + 2x - 1) Langkah-langkah: 1. Membagi Numerator dan Denominator dengan x^2 Karena x^2 adalah pangkat tertinggi pada kedua numerator dan denominator, kita bagi kedua ruas dengan x^2. lim (x^3 / x^2 + 4x^2 / x^2 + 6 / x^2) / (3x^2 / x^2 + 2x / x^2 - 1 / x^2) 2. Menyederhanakan Persamaan lim (x + 4 + 6/x^2) / (3 + 2/x - 1/x^2) 3. Menentukan Nilai Limit Ketika x mendekati tak terhingga, nilai 6/x^2 dan 2/x mendekati 0. lim (x + 4 + 0) / (3 + 0 - 0) 4. Menentukan Nilai Limit lim (x + 4) / 3 Ketika x mendekati tak terhingga, nilai x mendominasi nilai 4. lim x / 3 5. Menentukan Nilai Limit Akhir ∞ / 3 = ∞ Kesimpulan: Nilai dari limit (x^3 + 4x^2 + 6) / (3x^2 + 2x - 1) ketika x mendekati tak terhingga adalah ∞. Penjelasan: Ketika x mendekati tak terhingga, nilai x menjadi sangat besar. Hal ini menyebabkan nilai 6/x^2 dan 2/x menjadi sangat kecil dan mendekati 0. Akibatnya, nilai limit di dominasi oleh nilai x dan menjadi tak terhingga. Catatan: * Cara ini menggunakan konsep bahwa nilai pangkat dengan pangkat negatif mendekati 0 ketika basisnya mendekati tak terhingga. * Cara ini juga bisa menggunakan konsep rasio dominan. Kesimpulan: Nilai dari limit (x^3 + 4x^2 + 6) / (3x^2 + 2x - 1) ketika x mendekati tak terhingga adalah ∞.