Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut b. f(x) = 2x - 4/x + 6/x² + 1/x³

Memahami Soal: Kita diminta untuk mencari turunan pertama dari fungsi: f(x) = 2x - 4/x + 6/x^2 + 1/x^3 Penyelesaian: Langkah 1: Ubah Bentuk Fungsi Sebelum kita mencari turunannya, ada baiknya kita ubah bentuk fungsi tersebut agar lebih mudah diturunkan. Kita bisa tulis ulang fungsi tersebut sebagai: f(x) = 2x - 4x^(-1) + 6x^(-2) + x^(-3) Langkah 2: Terapkan Aturan Turunan Sekarang kita akan menggunakan aturan turunan untuk setiap suku pada fungsi tersebut. Aturan turunan yang akan kita gunakan adalah: * Turunan x^n: nx^(n-1) Dengan menerapkan aturan di atas, kita dapatkan turunan pertama dari f(x) sebagai berikut: f'(x) = 2 - (-1)*4x^(-2) + (-2)*6x^(-3) + (-3)*x^(-4) Langkah 3: Sederhanakan Kita sederhanakan hasil turunan di atas: f'(x) = 2 + 4x^(-2) - 12x^(-3) - 3x^(-4) Langkah 4: Ubah Kembali ke Bentuk Pecahan (Opsional) Jika ingin, kita bisa ubah kembali bentuknya ke bentuk pecahan: f'(x) = 2 + 4/x^2 - 12/x^3 - 3/x^4 Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) adalah: f'(x) = 2 + 4/x^2 - 12/x^3 - 3/x^4 Penjelasan Singkat: * Mengapa mengubah bentuk fungsi? Dengan mengubah bentuk fungsi menjadi bentuk pangkat negatif, kita bisa langsung menerapkan aturan turunan pangkat dengan lebih mudah. * Apa itu aturan turunan x^n? Aturan ini menyatakan bahwa turunan dari x^n adalah n dikali x pangkat n-1. * Mengapa ada tanda negatif pada beberapa suku? Tanda negatif muncul karena kita menurunkan pangkat negatif. Ingat, turunan dari x^(-n) adalah -n*x^(-n-1). Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi yang diberikan. Semoga penjelasan ini bermanfaat!