Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut
a. f(...

Question

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut
a. f(x) = 2x^5 - 4x³ + 6x² + x

Jacky J · Accepted Answer

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi ( f(x) = 2x^5 - 4x^3 + 6x^2 + x ), kita dapat menggunakan aturan turunan dasar. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Turunan dari ( 2x^5 ) adalah ( 10x^4 ).
2. Turunan dari ( -4x^3 ) adalah ( -12x^2 ).
3. Turunan dari ( 6x^2 ) adalah ( 12x ).
4. Turunan dari ( x ) adalah ( 1 ).
Jadi, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah: [ f’(x) = 10x^4 - 12x^2 + 12x + 1 ]

Kevin L · Accepted Answer

Fungsi yang diberikan:
f(x) = 2x⁵ - 4x³ + 6x² + x
Mencari Turunan Pertama:
Untuk mencari turunan pertama dari suatu fungsi, kita akan menggunakan aturan pangkat pada turunan. Aturan ini menyatakan bahwa jika f(x) = axⁿ, maka turunannya (f'(x)) adalah nxⁿ⁻¹.
Mari kita terapkan aturan ini pada setiap suku dalam fungsi f(x):
 * Suku pertama: 2x⁵
   * Turunannya: 5 * 2x⁵⁻¹ = 10x⁴
 * Suku kedua: -4x³
   * Turunannya: 3 * -4x³⁻¹ = -12x²
 * Suku ketiga: 6x²
   * Turunannya: 2 * 6x²⁻¹ = 12x
 * Suku keempat: x (sama dengan x¹)
   * Turunannya: 1 * x¹⁻¹ = 1
Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) adalah:
f'(x) = 10x⁴ - 12x² + 12x + 1
Penjelasan Singkat:
 * Turunan pertama menunjukkan laju perubahan suatu fungsi terhadap perubahan variabel bebasnya (dalam hal ini, x).
 * Aturan pangkat adalah salah satu aturan dasar dalam diferensial yang digunakan untuk mencari turunan fungsi pangkat.
 * Setiap suku dalam fungsi diturunkan secara terpisah, lalu hasilnya dijumlahkan.
Contoh Penerapan:
Misalnya, turunan pertama ini dapat digunakan untuk mencari gradien garis singgung kurva pada titik tertentu. Gradien ini menunjukkan kemiringan garis singgung pada titik tersebut.
Semoga penjelasan ini bermanfaat!

Jacky J · Answer

makasih ratingnya

ABIDZAR K · Answer

gaktau

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut a. f(x) = 2x^5 - 4x³ + 6x² + x

gaktau

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa