Tentukan titik berat dari bangun di atas

Mari kita tentukan titik berat bangun pada gambar. Bangun pada gambar Bangun tersebut terdiri dari dua bagian: 1. Segitiga atas (alas = 20 cm, tinggi = 10 cm) 2. Persegi panjang bawah (panjang = 20 cm, lebar = 10 cm) Langkah perhitungan 1. Titik berat masing-masing bagian Titik berat segitiga: Titik berat segitiga berada pada tinggi dari alas. Koordinat titik berat segitiga dihitung dari kiri bawah bangun: x_{\text{segitiga}} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{cm}, \quad y_{\text{segitiga}} = 10 + \frac{10}{3} \approx 13.33 \, \text{cm}. Titik berat persegi panjang: Titik berat persegi panjang berada di tengah. Koordinat titik berat persegi panjang dihitung dari kiri bawah bangun: x_{\text{persegi}} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{cm}, \quad y_{\text{persegi}} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{cm}. 2. Luas masing-masing bagian Luas segitiga: L_{\text{segitiga}} = \frac{1}{2} \times 20 \times 10 = 100 \, \text{cm}^2. L_{\text{persegi}} = 20 \times 10 = 200 \, \text{cm}^2. 3. Titik berat gabungan Menggunakan rumus titik berat gabungan: x_{\text{total}} = \frac{\sum (x_i \cdot L_i)}{\sum L_i}, \quad y_{\text{total}} = \frac{\sum (y_i \cdot L_i)}{\sum L_i}. Koordinat : x_{\text{total}} = \frac{(x_{\text{segitiga}} \cdot L_{\text{segitiga}}) + (x_{\text{persegi}} \cdot L_{\text{persegi}})}{L_{\text{segitiga}} + L_{\text{persegi}}}. x_{\text{total}} = \frac{(10 \cdot 100) + (10 \cdot 200)}{100 + 200} = \frac{1000 + 2000}{300} = 10 , \text{cm}. ] Koordinat : y_{\text{total}} = \frac{(y_{\text{segitiga}} \cdot L_{\text{segitiga}}) + (y_{\text{persegi}} \cdot L_{\text{persegi}})}{L_{\text{segitiga}} + L_{\text{persegi}}}. y_{\text{total}} = \frac{(13.33 \cdot 100) + (5 \cdot 200)}{100 + 200} = \frac{1333 + 1000}{300} \approx 7.78 , \text{cm}. ] Hasil Titik berat bangun tersebut berada di: (x, y) = (10 cm, 77,8 cm}).