tentukan jarak titik P(-3,2) dan Q(3,4phi/6)

Jawaban yang benar adalah (1/2 )√(52-24√3). Untuk mengerjakan soal tersebut kita perlu mengingat beberapa konsep berikut. 1. Konsep mengubah bentuk polar ke bentuk koordinat kartesius. Diberikan bentuk polar dari titik A adalah A(r, θ), maka koorditan kartesius dari titik A adalah A(x,y) dengan x = r. cosθ dan y = r. sin θ 2. Konsep jarak dua titik. Diberikan titik A(x,y) dan titik B(p,q). Jarak titik A dan titik B adalah d = √((x-p)²+(y-q)²). Diberikan titik P(-3,2) dan Q(3,4π/6). Ditanya jarak titik P dan titik Q. Diketahui bentuk polar dari titik Q dalah Q(3,4π/6), artinya r = 3, dan θ = 4π/6. Berdasarkan konsep nomor 1 diperoleh koordinat titik Q adalah Q(x,y) dengan x = r. cos θ = 3. cos 4π/6 = 3. (-1/2) = -3/2 dan y = r. sin θ = 3. sin 4π/6 = 3. (1/2)√3 = (3/2)√3 Jadi, koordinat titik Q(-3/2, (3/2)√3). Selanjutnya, dengan menggunakan konsep nomor 2 diperoleh jarak titik P(-3,2) dan Q(-3/2, (3/2)√3) adalah d = √((-3-(-3/2))²+(2-(3/2)√3)²) d = √((-6/2+3/2)²+(4/2-(3/2)√3)²) d = √((-3/2)²+((4-3√3)/2)²) d = √(9/4+(43-24√3)/4) d = √(52-24√3)/4) d = (1/2 )√(52-24√3) Jadi, jarak titik P dan Q adalah (1/2 )√(52-24√3).