Vina L
16 Juni 2025 13:12
Iklan
Vina L
16 Juni 2025 13:12
Pertanyaan
Tentukan hasil bagi dan sisa menggunakan pembagian bersusun dan Metode Horner Kino untuk :
a. -x³ + 2x² + 10x - 6 dibagi x² + 2x - 1
b. 6x⁴ + x³ + 13x + 10 dibagi 2x² - x + 4
1
2
Iklan
Muvida N
27 Juni 2025 09:19
Heres the result

· 5.0 (1)
Iklan
'Ilmi H
18 Juni 2025 12:54
Mari kita selesaikan soal ini dengan menggunakan pembagian bersusun dan Metode Horner.
### a. \(-x^{3} + 2x^{2} + 10x - 6\) dibagi \(x^{2} + 2x - 1\)
#### Pembagian Bersusun
1. Bagi suku pertama dari pembilang dengan suku pertama dari penyebut:
\[
\frac{-x^3}{x^2} = -x
\]
Jadi, hasil bagi pertama adalah \(-x\).
2. Kalikan penyebut dengan \(-x\) dan kurangi dari pembilang:
\[
(-x)(x^2 + 2x - 1) = -x^3 - 2x^2 + x
\]
\[
(-x^3 + 2x^2 + 10 6) - (-x^3 - 2x^2 + x) = 4x^2 + 9x - 6
\]
3. Ulangi langkah 1 dengan sisa baru:
\[
\frac{4x^2}{x^2} = 4
\]
Jadi, hasil bagi kedua adalah \(4\).
Kalikan penyebut dengan \(4\) dan kurangi dari sisa baru:
\[
(4)(x^2 + 2x - 1) = 4x^2 + 8x - 4
\]
\[
(4x^2 + 9x - 6) - (4x^2 + 8x - 4) = x -
\]
Jadi, hasil bagi adalah \(-x + 4\) dan sisa adalah \(x - 2\).
#### Metode Horner
1. Tuliskan koefisien pembilang: \([-1, 2, 10, -6]\).
2. Tuliskan akar dari penyebut \(x^2 + 2x - 1\), y \(x = -1\).
3. Lakukan pembagian Horner:
- Langkah 1: Kalikan akar dengan koefisien pertama:
\[
-1 \cdot -1 = 1
\]
Tuliskan di bawah koefisien pertama.
- Langkah 2: Tambahkan kolom baru:
\[
2 + 1 = 3
\]
Kalikan akar dengan hasil baru:
\[
3 \cdot -1 = -3
\]
Tuliskan di bawah koefisien kedua.
- Langkah 3: Ulangi proses ini untuk semua koefisien:
\[
10 + 3 = 13
\]
\[
13 \cdot -1 = -13
\]
\[
-6 + (-13) = -19
\]
Hasil bagi adalah \(-x + 4\) dan sisa adalah \(x - 2\).
### b. \(6x^{4} + x^{3} + 13x + 10\) dibagi \(2x^{2} - x + 4\)
Karena Metode Horner lebih kompleks untuk polinomial derajat tinggi, kita akan menggunakan pembagian bersusun.
1. Bagi suku pertama dari pembilang dengan suku pertama dari penyebut:
\[
\frac{6x^4}{2x^2} = 3x^2
\]
Jadi, hasilama adalah \(3x^2\).
2. Kalikan penyebut dengan \(3x^2\) dan kurangi dari pembilang:
\[
(3x^2)(2x^2 - x + 4) = 6x^4 - 3x^3 + 12x^2
\]
\[
(6x^4 + x^3 +x + 10) - (6x^4 - 3x^3 + 12x^2) = 4x^3 + x + 10
\]
3. Ulangi langkah 1 dengan sisa baru:
\[
\frac{4x^3}{2x^2} = 2x
\]
Jadi, hasil bagi kedua adalah \(2x\).
4. Kalikan penyebut dengan \(2x\) dan kurangi dari sisa baru:
\[
(2x
MAAF YA KALAU SALAH
· 0.0 (0)
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!