Tentukan formula untuk fungsi f(x), jika diketahui: a. g(x) = x - 3 dan (f ∘ g)(x) = 2x² - 13x + 22

Penjelasan Soal Soal tersebut meminta kita untuk menentukan rumus fungsi f(x) berdasarkan informasi yang diberikan tentang fungsi g(x) dan (f∘g)(x). Langkah-langkah Penyelesaian 1. Menentukan Rumus (f∘g)(x) Berdasarkan informasi yang diberikan, kita tahu bahwa rumus (f∘g)(x) adalah 2x^2 - 13x + 22. 2. Menentukan Rumus f(x) Untuk menentukan rumus f(x), kita perlu menggunakan definisi komposisi fungsi. Komposisi fungsi f∘g didefinisikan sebagai f(g(x)). Dengan kata lain, f∘g(x) adalah hasil dari fungsi f yang diterapkan pada hasil fungsi g. Dalam kasus ini, (f∘g)(x) = 2x^2 - 13x + 22. Sehingga, f(g(x)) = 2x^2 - 13x + 22. 3. Mengubah Persamaan Menjadi Rumus f(x) Persamaan f(g(x)) = 2x^2 - 13x + 22 dapat diubah menjadi rumus f(x) dengan menggantikan g(x) dengan x. Sehingga, f(x) = 2x^2 - 13x + 22. Kesimpulan Berdasarkan langkah-langkah di atas, rumus fungsi f(x) adalah 2x^2 - 13x + 22. Penjelasan Tambahan Soal ini merupakan contoh soal komposisi fungsi. Komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi atau lebih menjadi satu fungsi baru. Pada soal ini, komposisi fungsi yang digunakan adalah (f∘g)(x), yang merupakan hasil dari fungsi f yang diterapkan pada hasil fungsi g. Untuk menentukan rumus f(x), kita perlu menggunakan definisi komposisi fungsi dan menggantikan g(x) dengan x. Kesimpulan Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan definisi komposisi fungsi dan menggantikan g(x) dengan x. Rumus fungsi f(x) adalah 2x^2 - 13x + 22.