Suku banyak f(x) = ax³-ax²+bx+4 habis dibagi x²+1 dan dibagi x-4 bersisa 51. Nila a+b = Mohon bantuan nya kakak 🤗

Kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama-tama, kita bagi f(x) dengan x²+1: ax x²+1 | ax³ - ax² +bx + 4 -ax³ + x² ------------- -ax² + bx -ax² + x ----------- bx + 4 -bx + 4 --------- 8 Maka, f(x) = (ax - x)(x²+1) + (bx + 4)/(x²+1) dan karena f(x) habis dibagi dengan x²+1, maka (bx+4)/(x²+1) = 0 atau bx+4 = 0, sehingga x=-4/b. Selanjutnya, kita bagi f(x) dengan x-4: a(x²+1) x-4 | ax³ - ax² + bx + 4 ax³ - 4ax² ------------- 4ax² + bx 4ax² - 16a ----------- bx + 16a + 4 -bx + 4b --------- 16a + 4 Maka, karena f(x) bersisa 51 jika dibagi dengan x-4, maka 16a+4 = 51 atau a = 2.5. Sehingga, b = -4/a = -1.6. Maka, a+b = 2.5 - 1.6 = 0.9. Jadi, nilai a+b adalah 0.9.