suatu suku banyak S(x) dibagi (x^2-9) sisa (5x-2) dan habis dibagi oleh (x2-16). jika suku banyak tersebut dibagi oleh (x2+7x+12) sisanya adalah.....

Halo Heni, jawaban untuk soal ini adalah - 68 . Soal tersebut merupakan materi suku banyak/polinomial. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum suku banyak F (𝑥) = P (𝑥) . H(𝑥) + S (𝑥) dengan F (𝑥) = suku banyak P (𝑥) = pembagi H (𝑥) = hasil bagi S (𝑥) = sisa sisa S (𝑥) = a𝑥 + b Diketahui, F (𝑥) dibagi (𝑥² - 9) sisanya 5𝑥 - 2 F (𝑥) dibagi (𝑥² - 16) sisanya 0 Ditanyakan, jika suku banyak tersebut dibagi oleh (𝑥² + 7𝑥 + 12) sisanya adalah..... Dijawab, cari faktor dari 𝑥² + 7𝑥 + 12 𝑥² + 7𝑥 + 12 = 0 (𝑥 + 4) (𝑥 + 3 ) = 0 𝑥 + 4 = 0 𝑥= - 4 atau 𝑥 + 3 =0 𝑥= -3 cari faktor dari (𝑥² - 9) dan (𝑥² - 16) yang terdapat 𝑥= - 4 atau 𝑥= -3. faktor dari 𝑥² - 9 𝑥² - 9 = 0 (𝑥 - 3) (𝑥 + 3 ) = 0 𝑥- 3 = 0 𝑥 = 3 (tidak memenuhi) atau 𝑥 + 3 = 0 𝑥 = - 3 (memenuhi) didapatkan 𝑥 = - 3 F (𝑥) dibagi (𝑥² - 9) sisanya 5𝑥 - 2 S (𝑥) = 5𝑥 - 2 S (- 3) = 5(- 3) - 2 = - 15 - 2 = - 17 S (𝑥) = a𝑥 + b S (- 3) = a(-3) + b - 17 = - 3a + b .. persamaan 1 faktor dari 𝑥² - 16 𝑥² - 16 = 0 (𝑥 - 4) (𝑥 + 4) = 0 𝑥- 4 = 0 𝑥 = 4 (tidak memenuhi) atau 𝑥 + 4 = 0 𝑥 = - 4 (memenuhi) didapatkan 𝑥 = 4 F (𝑥) dibagi (𝑥² - 16) sisanya 0 S (𝑥) = 0 S (- 4) =0 S (𝑥) = a𝑥 + b S (- 4) = a(-4) + b 0 = -4a + b .. persamaan 2 eliminasi persamaan 1 dan 2 - 3a + b = - 17 - 4a + b = 0 ___________ _ -3a - (-4a) = - 17 - 3a + 4a = - 17 a = - 17 subtitusi a = -17 ke persamaan 1 - 3a + b = -17 - 3 (-17) + b = - 17 51 + b = - 17 b = - 17 - 51 b = -68 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, jika suku banyak tersebut dibagi oleh (𝑥² + 7𝑥 + 12) sisanya adalah -68. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊