Suatu rumus fungsi g yaitu g(x) =2 x²-1, memiliki domain { x|1<x<6,x€R} tentukan himpunan pasangan berurutan dan diagram cartesiusnya

Halo Bonisaragih, jawaban untuk soal ini adalah himpunan pasangan berurutan { (2,7); (3,17); (4,31);(5,49)} dan gambar diagram kartesius ada dibawah ya. Soal tersebut merupakan materi relasi dan fungsi. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Diketahui, g (𝑥) = 2𝑥²-1 Domain { 𝑥 | 1 < 𝑥 < 6, 𝑥 € R} Ditanyakan, Himpunan pasangan berurutan dan diagram kartesiusnya Dijawab, Untuk mencari himpunan pasangan berurutan adalah dengan mensubtitusikan domain ke fungsi { 𝑥 | 1 < 𝑥 < 6, 𝑥 € R} 𝑥 = {2, 3 , 4, 5} subtitusi ke g (𝑥) = 2𝑥²-1 g (2) = 2(2)²-1 = 2 (4) - 1 = 8 - 1 = 7 titik (2,7) g (3) = 2(3)²-1 = 2 (9) - 1 = 18 - 1 = 17 titik (3,17) g (4) = 2(4)²-1 = 2 (16) - 1 = 32 - 1 = 31 titik (4,31) g (5) = 2(5)²-1 = 2 (25) - 1 = 50 - 1 = 49 titik (5,49) Didapatkan himpunan pasangan berurutan { (2,7); (3,17); (4,31);(5,49)}. Menggambar diagram kartesius, 1. Memotong sumbu 𝑥 g (𝑥) = 2𝑥²-1 y = 2𝑥²-1 0 = 2𝑥²-1 2𝑥² = 1 𝑥² = 1/2 𝑥 = ± √ 1/2 𝑥 = ± 0,707 didapatkan titik (0,707; 0) dan (-0,707,0) 2. Memotong sumbu y y = 2𝑥²-1 y = 2 (0)² - 1 y = 0 -1 y = -1 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a g (𝑥) = 2𝑥²-1 a = 2, b = 0, c = -1 𝑥p = -b/2a = - 0/2 (2) = 0/4 = 0 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 𝑥 = 0 subtitusikan ke g (𝑥) g (0) = 2(0)²-1 = 0 -1 = -1 titik puncak (0, -1) 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Diagram kartesius digambarkan seperti dibawah ini, Sehingga dapat disimpulkan bahwa, himpunan pasangan berurutan { (2,7); (3,17); (4,31);(5,49)} dan gambar diagram kartesius ada dibawah ya. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊