Winda S

08 Januari 2022 07:24

Iklan

Winda S

08 Januari 2022 07:24

Pertanyaan

Suatu persamaan kuadrat x² - (a- 2)x- 3a = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Jika nilai dari m(2n) n(m+1) adalah 1, maka nilai dari a²+a adalah ... (A) 3/2 (B) 5¼ (C) 4(1/5) (D) 2/3 (E) 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

18

:

35

Klaim

1

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

N. Supriyaningsih

Mahasiswa/Alumni Universitas Kristen Satya Wacana

18 Maret 2022 13:19

Jawaban terverifikasi

Halo Winda, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : tidak ada jawaban yang tepat. Ingat kembali, Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, mempunyai akar-akarnya x1 dan x2, dimana x1 + x2 = -b/a x1 . x2 = c/a Perhatikan juga, jika a^(f(x) = 1, maka f(x) = 0. ( a . b)^m = a^m . b^m a^m . a^n = a^(m +n) Asumsikan, nilai dari m^(2n) . n^(m+1) .n^2n . m^(m+1) = 1 Diketahui, x² - (a- 2)x- 3a = 0, akar-akarnya m dan n maka m + n = -(-(a-2) / 1 = a - 2 m.n = -3a / 1 = -3a Jika m^(2n) . n^(m+1) .n^2n . m^(m+1) = 1 (mn)^2n . (mn)^(m+1) = 1 (mn) ^ (2n + 2m + 1) = 1 , (subtitusi mn= -3a) (-3a)^(2n + 2m + 1) = 1 Diperoleh, 2n + 2m + 1 = 0 2(m + n) + 1 = 0 2(a-2) + 1 = 0 2a - 4 + 1 = 0 2a -3 = 0 2a = 3 a = 3/2 Maka nilai a^2 + a = (3/2)^2 + 3/2 = 9/4 + 3/2 = 9/4 + 6/4 = (4 x 3 + 3)/4 = 4(3/4) Jadi, nilai dari a²+a adalah 4(3/4). Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat. Semoga membantu :)


Iklan

A. Pratiwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

14 Februari 2022 18:56

Halo Winda, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Jawaban dari pertanyaan diatas adalah B Konsep : ax² + bx + c = 0, mempunyai akar-akarnya x1 dan x2 x1 + x2 = -b/a x1 . x2 = c/a Pembahasan : x² - (a- 2)x- 3a = 0, akar-akarnya m dan n m + n = -(-(a-2) / 1 = a - 2 m.n = -3a / 1 = -3a Jika m^(2n) . n^(m+1) .n^2n . m^(m+1) = 1 (mn)^2n . (mn)^(m+1) = 1 (mn) ^ (2n + 2m + 1) = 1 , dimana mn= -3a (-3a)^(2n + 2m + 1) = (-3a)^0 2n + 2m + 1 = 0 2(m + n) + 1 = 0 2(a-2) + 1 = 0 2a - 4 + 1 = 0 2a -3 = 0 2a = 3 a = 3/2 Maka nilai a^2 + a = (3/2)^2 + 3/2 = 9/4 + 3/2 = 15/4 = 9/4 + 3/2 = 5(1/4) Jadi, hasil perhitungan diatas adalah 5(1/4) Semoga membantu :)


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 9 cm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH dan ABCD. Jarak antara garis QF dengan DP adalah... A. √3 B. (3/2)√3 C. (4/3)√3 D. 2√3 E. 3√3

6

5.0

Jawaban terverifikasi