Naurah A
16 Januari 2025 10:59
Iklan
Naurah A
16 Januari 2025 10:59
Pertanyaan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah?
sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah?
51
2
Iklan
Rhanty M
17 Januari 2025 06:43
<p><strong>Sistem pertidaksamaan linear dua variabel</strong> adalah kumpulan dua atau lebih pertidaksamaan linear yang melibatkan dua variabel, biasanya dinyatakan sebagai dan . Sistem ini digunakan untuk mencari himpunan solusi (daerah penyelesaian) yang memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem tersebut secara bersamaan.</p><p><br> </p><p><strong>Bentuk Umum</strong></p><p><br> </p><p>Pertidaksamaan linear dua variabel dapat ditulis dalam bentuk:</p><p><br> </p><p>dengan:</p><p>• adalah konstanta (bilangan real),</p><p>• dan adalah variabel,</p><p>• Tanda menunjukkan hubungan pertidaksamaan.</p><p><br> </p><p>Contoh sistem pertidaksamaan linear dua variabel:</p><p>\[</p><p>\begin{cases}</p><p>x + y \leq 4 \\</p><p>2x - y > 1</p><p>\end{cases}</p><p>\]</p><p><br> </p><p><strong>Cara Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel</strong></p><p>1. <strong>Gambar Garis Batas</strong></p><p>• Ubah setiap pertidaksamaan menjadi persamaan linear () untuk menentukan garis batas.</p><p>• Misalnya, dari , gambar garis .</p><p>2. <strong>Tentukan Daerah Penyelesaian untuk Setiap Pertidaksamaan</strong></p><p>• Pilih titik uji (misalnya ) untuk menentukan sisi garis yang memenuhi pertidaksamaan.</p><p>• Jika titik uji memenuhi, arsirlah daerah di sisi tersebut. Jika tidak, arsir sisi lainnya.</p><p>3. <strong>Cari Daerah Penyelesaian Bersama</strong></p><p>• Daerah penyelesaian sistem adalah irisan semua daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan dalam sistem.</p><p><br> </p><p><strong>Contoh Penyelesaian</strong></p><p><br> </p><p>Selesaikan sistem:</p><p>\[</p><p>\begin{cases}</p><p>x + y \leq 4 \\</p><p>2x - y > 1</p><p>\end{cases}</p><p>\]</p><p>1. <strong>Ubah menjadi garis batas:</strong></p><p>• Dari , gambar garis .</p><p>• Dari , gambar garis .</p><p>2. <strong>Tentukan daerah untuk masing-masing pertidaksamaan:</strong></p><p>• Untuk , pilih : , titik memenuhi. Arsirlah sisi garis yang mengandung .</p><p>• Untuk , pilih : , \( 0 \not> 1 \), sehingga titik tidak memenuhi. Arsirlah sisi garis yang berlawanan dengan .</p><p>3. <strong>Irisan Daerah Penyelesaian:</strong></p><p>• Cari daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan, yaitu irisan kedua daerah.</p><p><br> </p><p><strong>Visualisasi</strong></p><p><br> </p><p>Daerah penyelesaian biasanya digambar pada bidang kartesius, dan himpunan solusinya adalah area tertutup (jika ada) yang memenuhi semua pertidaksamaan.</p><p><br> </p>
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah kumpulan dua atau lebih pertidaksamaan linear yang melibatkan dua variabel, biasanya dinyatakan sebagai dan . Sistem ini digunakan untuk mencari himpunan solusi (daerah penyelesaian) yang memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem tersebut secara bersamaan.
Bentuk Umum
Pertidaksamaan linear dua variabel dapat ditulis dalam bentuk:
dengan:
• adalah konstanta (bilangan real),
• dan adalah variabel,
• Tanda menunjukkan hubungan pertidaksamaan.
Contoh sistem pertidaksamaan linear dua variabel:
\[
\begin{cases}
x + y \leq 4 \\
2x - y > 1
\end{cases}
\]
Cara Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
1. Gambar Garis Batas
• Ubah setiap pertidaksamaan menjadi persamaan linear () untuk menentukan garis batas.
• Misalnya, dari , gambar garis .
2. Tentukan Daerah Penyelesaian untuk Setiap Pertidaksamaan
• Pilih titik uji (misalnya ) untuk menentukan sisi garis yang memenuhi pertidaksamaan.
• Jika titik uji memenuhi, arsirlah daerah di sisi tersebut. Jika tidak, arsir sisi lainnya.
3. Cari Daerah Penyelesaian Bersama
• Daerah penyelesaian sistem adalah irisan semua daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan dalam sistem.
Contoh Penyelesaian
Selesaikan sistem:
\[
\begin{cases}
x + y \leq 4 \\
2x - y > 1
\end{cases}
\]
1. Ubah menjadi garis batas:
• Dari , gambar garis .
• Dari , gambar garis .
2. Tentukan daerah untuk masing-masing pertidaksamaan:
• Untuk , pilih : , titik memenuhi. Arsirlah sisi garis yang mengandung .
• Untuk , pilih : , \( 0 \not> 1 \), sehingga titik tidak memenuhi. Arsirlah sisi garis yang berlawanan dengan .
3. Irisan Daerah Penyelesaian:
• Cari daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan, yaitu irisan kedua daerah.
Visualisasi
Daerah penyelesaian biasanya digambar pada bidang kartesius, dan himpunan solusinya adalah area tertutup (jika ada) yang memenuhi semua pertidaksamaan.
· 5.0 (1)
Iklan
Joy B
17 Januari 2025 10:24
<p>Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah kumpulan dua atau lebih pertidaksamaan yang melibatkan dua variabel (biasanya x dan y). Himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan. Daerah ini biasanya digambarkan pada bidang kartesius.</p><p>Contoh:</p><p>● x + y ≥ 4<br>● x - y < 2<br>● x ≥ 0<br>● y ≥ 0<br>Himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memenuhi keempat pertidaksamaan di atas.</p>
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah kumpulan dua atau lebih pertidaksamaan yang melibatkan dua variabel (biasanya x dan y). Himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan. Daerah ini biasanya digambarkan pada bidang kartesius.
Contoh:
● x + y ≥ 4
● x - y < 2
● x ≥ 0
● y ≥ 0
Himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memenuhi keempat pertidaksamaan di atas.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
