Setiap hari Rahmat berangkat ke tem-
pat kerja den...

Question

Setiap hari Rahmat berangkat ke tem-
pat kerja dengan mengendarai sepeda
motor. Jika ia mempercepat laju kenda-
raannya 4 km/jam dari biasanya, maka
ia akan sampai di tempat kerja 30 menit
lebih awal. Tetapi, jika dia memperlam-
bat laju kendaraannya 3 km/jam dari bi-
asanya maka dia tiba di tujuan 30 menit
lebih lama. Berapa jarak rumah Rahmat
ke tempat kerjanya?
A. 54 km
B. 72 km
C. 60 km
D. 84 km
E.  64 km

E. Amalia · Accepted Answer

Jawabannya: D. 84 km

Konsep:
1. Perbandingan berbalik nilai.
Bentuk perbandingannya:
x1/x2 = y2/y1
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel dengan metode substitusi.
3. Rumus jarak: s = v.t
Ket:
s = jarak
v = kecepatan
t = waktu

Misal:
Kecepatan biasanya = x
Waktu yang dibutuhkan biasanya = t

Maka
Kecepatan || Waktu
x || t 
x + 4 || t - 30 (datangnya 30 menit lebih cepat)
x - 3 || t + 30 (datangnya 30 menit lebih lama)

Karena perbandingan berbalik nilai, maka
(1)
x / (x + 4) = (t - 30)/t
xt = (x + 4) (t - 30)
xt = xt - 30x + 4t - 120
xt - xt + 30x = 4t - 120
30x = 4t - 120 ... (1)

(2)
x / (x - 3) = (t + 30)/t
xt = (x - 3) (t + 30)
xt = xt + 30x - 3t - 90
xt - xt + 3t + 90 = 30x
30x = 3t + 90 ... (2)

Substitusi (1) ke (2)
30x = 3t + 90
4t - 120 = 3t + 90
4t - 3t = 120 + 90
t = 210 menit

Substitusi nilai t ke pers (2)
30x = 3t + 90
30x = 3.210 + 90
x = 21 + 3 (kedua ruas dibagi 30)
x = 24 km/jam

Maka jaraknya:
s = v.t
= x.t
= 24 . (210/60)
= 84 km/jam

Jadi, jawabannya adalah D.

Great K · Answer

Terimakasih kak jawabannya 🙏🏻🙏🏻

Ayyatul H · Answer

Jika seorang berjalan menempuh jarak 3/4 km dalam 15 menit, berapa kecepatan rata-rata perjalanan orang tersebut dalam 2 jam?

Jika seorang berjalan menempuh jarak 3/4 km dalam 15 menit, berapa kecepatan rata-rata perjalanan orang tersebut dalam 2 jam?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa