Setiap hari Rahmat berangkat ke tem- pat kerja dengan mengendarai sepeda motor. Jika ia mempercepat laju kenda- raannya 4 km/jam dari biasanya, maka ia akan sampai di tempat kerja 30 menit lebih awal. Tetapi, jika dia memperlam- bat laju kendaraannya 3 km/jam dari bi- asanya maka dia tiba di tujuan 30 menit lebih lama. Berapa jarak rumah Rahmat ke tempat kerjanya? A. 54 km B. 72 km C. 60 km D. 84 km E. 64 km

Jawabannya: D. 84 km Konsep: 1. Perbandingan berbalik nilai. Bentuk perbandingannya: x1/x2 = y2/y1 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel dengan metode substitusi. 3. Rumus jarak: s = v.t Ket: s = jarak v = kecepatan t = waktu Misal: Kecepatan biasanya = x Waktu yang dibutuhkan biasanya = t Maka Kecepatan || Waktu x || t x + 4 || t - 30 (datangnya 30 menit lebih cepat) x - 3 || t + 30 (datangnya 30 menit lebih lama) Karena perbandingan berbalik nilai, maka (1) x / (x + 4) = (t - 30)/t xt = (x + 4) (t - 30) xt = xt - 30x + 4t - 120 xt - xt + 30x = 4t - 120 30x = 4t - 120 ... (1) (2) x / (x - 3) = (t + 30)/t xt = (x - 3) (t + 30) xt = xt + 30x - 3t - 90 xt - xt + 3t + 90 = 30x 30x = 3t + 90 ... (2) Substitusi (1) ke (2) 30x = 3t + 90 4t - 120 = 3t + 90 4t - 3t = 120 + 90 t = 210 menit Substitusi nilai t ke pers (2) 30x = 3t + 90 30x = 3.210 + 90 x = 21 + 3 (kedua ruas dibagi 30) x = 24 km/jam Maka jaraknya: s = v.t = x.t = 24 . (210/60) = 84 km/jam Jadi, jawabannya adalah D.