Semua bilangan real x yang memenuhi |2x+1|<5−|2x| adalah … (A) −3/2<x<1 (B) −5/2<x<3 (C) −2/2<x<5 (D) x<−2/2 atau x>2 (E) x<−5/2 atau x>3

Halo Roy, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah A. Ingat definisi nilai mutlak berikut ini: |x| = x, x≥0 atau |x|=-x, x<0 Diketahui |2x+1| < 5-|2x| maka diperoleh |2x+1| < 5-|2x| 2x+1 < 5 - 2x jika 2x+1≥0 dan 2x≥0 2x+2x < 5-1 jika 2x≥-1 dan x≥0 4x < 4 jika x≥ -1/2 dan x≥0 (iriskan nilai x dari x≥-1/2 dan x≥0) x < 4÷4 jika x≥ 0 x < 1 jika x≥0 (Memenuhi) |2x+1| < 5-|2x| -(2x+1) < 5 - 2x jika 2x+1<0 dan 2x≥0 -2x-1 <5-2x jika 2x<-1 dan x≥0 -2x+2x < 5+1 jika x<-1/2 dan x≥0 0 < 6 |2x+1| < 5-|2x| 2x+1 < 5 -(-2x) jika 2x+1≥0 dan 2x<0 2x-2x < 5-1 jika 2x≥-1 dan x<0 0 < 4 jika x≥ -1/2 dan x<0 |2x+1| < 5-|2x| -(2x+1) < 5 - (-2x) jika 2x+1<0 dan 2x<0 -2x-1 < 5+2x jika 2x<-1 dan x<0 -2x-2x < 5+1 jika x<-1/2 dan x<0 (iriskan interval x dari x<-1/2 dan x<0) -4x < 6 jika x<-1/2 x > 6÷(-4) jika x<-1/2 x > -3/2 jika x < -1/2 (Memenuhi) Dengan demikian, semua bilangan real x yang memenuhi |2x+1| < 5-|2x| adalah -3/2 < x < 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.