Sebuah perusahaan penerbitan majalah membeli mesin cetak yang harganya 200 juta rupiah. Mesin cetak ini diservis tiap minggu dengan biaya kontrak servis 20 juta rupiah untuk tahun pertama dan meningkat sebesar 4 juta rupiah untuk tiap tahun berikutnya. Setelah digunakan selama n tahun, besarnya biaya servis adalah S(n) juta rupiah sehingga rata-rata biaya servis adalah: S(n)/ n juta rupiah per tahun dan rata-rata biaya total adalah: (S(n)+200)/n juta rupiah per tahun Setelah digunakan selama n tahun, besarnya total yang dikeluarkan perusahaan untuk mesin cetak beserta servisnya merupakan fungsi dari n, dengan T(n) = ... (A) 4(n +54) (B) 4(n²+ 4n + 50) (C) 2(n²+ 9n + 100) (D) 4(n²+ 9n + 50) (E) 2(n²+ 8n + 100)

Halo Eni N, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban: (C) 2(n²+ 9n + 100). Ingat! Rumus Suku ke n barisan aritmatika adalah Un=a+(n-1)b dan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn=(n/2)(2a+(n-1)b), dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda. b=U_(n+1)-U_(n) Diketahui: Pertambahan biaya servis setiap tahun adalah 4 juta sehingga persoalan di atas termasuk dalam deret aritmatika. a=20 b=4 Besarnya total yang dikeluarkan perusahaan untuk mesin cetak beserta servisnya adalah besarnya harga beli ditambah dengan biaya servis setiap tahunnya. Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh T(n) = 200+(S(1)+S(2)+...+S(n)) T(n) = 200+(n/2)(2a+(n-1)b) T(n) = 200+(n/2)(2.20+(n-1)4) T(n) = 200+(n/2)(40+4n-4) T(n) = 200+(n/2)(4n+36) T(n) = 200+(n)(2n+18) T(n) = 200+(2n²+18n) T(n) = 2n²+18n+200 T(n) = 2(n²+9n+100) Jadi, jawaban yang benar adalah (C) 2(n²+ 9n + 100). Semoga terbantu ya :)