Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Muhammad Z

Ditanya sehari yang lalu

Iklan

Muhammad Z

Ditanya sehari yang lalu

Pertanyaan

Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika titik P dan titik Q berturutturut berada di tengah-tengah DH dan CG. Jarak titik Q ke garis BP adalah โ€ฆ.

Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika titik P dan titik Q berturutturut berada di tengah-tengah DH dan CG. Jarak titik Q ke garis BP adalah โ€ฆ.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

03

:

10

:

18

Klaim

9

2

Iklan

Kanaya A

Dijawab sehari yang lalu

<p>Step 1: Menentukan koordinat titik-titik</p><p>Asumsikan kubus diletakkan pada sistem koordinat Kartesius dengan titik A di</p><p>(0,0,0)</p><p>(0,0,0)</p><p>. Panjang rusuk (</p><p>s</p><p>๐‘ </p><p>) adalah 4 cm.</p><ul><li>A(0,0,0), B(4,0,0), C(4,4,0), D(0,4,0)</li><li>E(0,0,4), F(4,0,4), G(4,4,4), H(0,4,4)</li></ul><p>Titik P berada di tengah DH, maka P(0, 4, 2).&nbsp;<br>Titik Q berada di tengah CG, maka Q(4, 4, 2).</p><p>Step 2: Menentukan persamaan garis BP</p><p>Vektor</p><p>BP=Pโˆ’B=(0โˆ’4,4โˆ’0,2โˆ’0)=(-4,4,2)</p><p>๐๐=๐‘ƒโˆ’๐ต=(0โˆ’4,4โˆ’0,2โˆ’0)=(โˆ’4,4,2)</p><p>.<br>Persamaan garis BP dalam bentuk parameter:</p><p>x=4โˆ’4t</p><p>๐‘ฅ=4โˆ’4๐‘ก</p><p>y=0+4t</p><p>๐‘ฆ=0+4๐‘ก</p><p>z=0+2t</p><p>๐‘ง=0+2๐‘ก</p><p>Step 3: Menentukan titik R pada BP yang tegak lurus dengan Q</p><p>Jarak terpendek dari Q ke garis BP adalah panjang segmen QR, di mana R adalah titik pada garis BP sehingga vektor</p><p>QR</p><p>๐๐‘</p><p>tegak lurus dengan vektor arah garis</p><p>BP</p><p>๐๐</p><p>.</p><p>Koordinat titik R adalah</p><p>(4โˆ’4t,4t,2t)</p><p>(4โˆ’4๐‘ก,4๐‘ก,2๐‘ก)</p><p>.<br>Vektor</p><p>QR=Rโˆ’Q=(4โˆ’4tโˆ’4,4tโˆ’4,2tโˆ’2)=(-4t,4tโˆ’4,2tโˆ’2)</p><p>๐๐‘=๐‘…โˆ’๐‘„=(4โˆ’4๐‘กโˆ’4,4๐‘กโˆ’4,2๐‘กโˆ’2)=(โˆ’4๐‘ก,4๐‘กโˆ’4,2๐‘กโˆ’2)</p><p>.</p><p>Syarat tegak lurus:</p><p>QRโ‹…BP=0</p><p>๐๐‘โ‹…๐๐=0</p><p>.</p><p>(-4t)(-4)+(4tโˆ’4)(4)+(2tโˆ’2)(2)=0</p><p>(โˆ’4๐‘ก)(โˆ’4)+(4๐‘กโˆ’4)(4)+(2๐‘กโˆ’2)(2)=0</p><p>16t+16tโˆ’16+4tโˆ’4=0</p><p>16๐‘ก+16๐‘กโˆ’16+4๐‘กโˆ’4=0</p><p>36tโˆ’20=0</p><p>36๐‘กโˆ’20=0</p><p>t=2036=59</p><p>๐‘ก=2036=59</p><p>Step 4: Menghitung jarak QR</p><p>Substitusi nilai</p><p>t</p><p>๐‘ก</p><p>ke dalam vektor</p><p>QR</p><p>๐๐‘</p><p>:</p><p>QR=(-4(59),4(59)โˆ’4,2(59)โˆ’2)</p><p>๐๐‘=โˆ’459,459โˆ’4,259โˆ’2</p><p>QR=(โˆ’209,209โˆ’369,109โˆ’189)</p><p>๐๐‘=โˆ’209,209โˆ’369,109โˆ’189</p><p>QR=(โˆ’209,โˆ’169,โˆ’89)</p><p>๐๐‘=โˆ’209,โˆ’169,โˆ’89</p><p>Jarak Q ke BP adalah panjang vektor</p><p>QR</p><p>๐๐‘</p><p>:</p><p>Jarak=(โˆ’209)2+(โˆ’169)2+(โˆ’89)2</p><p>Jarak=โˆ’2092+โˆ’1692+โˆ’892</p><p>Jarak=40081+25681+6481</p><p>Jarak=40081+25681+6481</p><p>Jarak=72081</p><p>Jarak=72081</p><p>Jarak=7209=144ร—59=1259=453cm</p><p>Jarak=720โˆš9=144ร—5โˆš9=125โˆš9=45โˆš3cm</p><p><strong>Answer:</strong></p><p>Jarak titik Q ke garis BP adalah</p><p>453</p><p>๐Ÿ’๐Ÿ“โˆš๐Ÿ‘</p><p><strong>cm</strong>.</p>

Step 1: Menentukan koordinat titik-titik

Asumsikan kubus diletakkan pada sistem koordinat Kartesius dengan titik A di

(0,0,0)

(0,0,0)

. Panjang rusuk (

s

๐‘ 

) adalah 4 cm.

  • A(0,0,0), B(4,0,0), C(4,4,0), D(0,4,0)
  • E(0,0,4), F(4,0,4), G(4,4,4), H(0,4,4)

Titik P berada di tengah DH, maka P(0, 4, 2). 
Titik Q berada di tengah CG, maka Q(4, 4, 2).

Step 2: Menentukan persamaan garis BP

Vektor

BP=Pโˆ’B=(0โˆ’4,4โˆ’0,2โˆ’0)=(-4,4,2)

๐๐=๐‘ƒโˆ’๐ต=(0โˆ’4,4โˆ’0,2โˆ’0)=(โˆ’4,4,2)

.
Persamaan garis BP dalam bentuk parameter:

x=4โˆ’4t

๐‘ฅ=4โˆ’4๐‘ก

y=0+4t

๐‘ฆ=0+4๐‘ก

z=0+2t

๐‘ง=0+2๐‘ก

Step 3: Menentukan titik R pada BP yang tegak lurus dengan Q

Jarak terpendek dari Q ke garis BP adalah panjang segmen QR, di mana R adalah titik pada garis BP sehingga vektor

QR

๐๐‘

tegak lurus dengan vektor arah garis

BP

๐๐

.

Koordinat titik R adalah

(4โˆ’4t,4t,2t)

(4โˆ’4๐‘ก,4๐‘ก,2๐‘ก)

.
Vektor

QR=Rโˆ’Q=(4โˆ’4tโˆ’4,4tโˆ’4,2tโˆ’2)=(-4t,4tโˆ’4,2tโˆ’2)

๐๐‘=๐‘…โˆ’๐‘„=(4โˆ’4๐‘กโˆ’4,4๐‘กโˆ’4,2๐‘กโˆ’2)=(โˆ’4๐‘ก,4๐‘กโˆ’4,2๐‘กโˆ’2)

.

Syarat tegak lurus:

QRโ‹…BP=0

๐๐‘โ‹…๐๐=0

.

(-4t)(-4)+(4tโˆ’4)(4)+(2tโˆ’2)(2)=0

(โˆ’4๐‘ก)(โˆ’4)+(4๐‘กโˆ’4)(4)+(2๐‘กโˆ’2)(2)=0

16t+16tโˆ’16+4tโˆ’4=0

16๐‘ก+16๐‘กโˆ’16+4๐‘กโˆ’4=0

36tโˆ’20=0

36๐‘กโˆ’20=0

t=2036=59

๐‘ก=2036=59

Step 4: Menghitung jarak QR

Substitusi nilai

t

๐‘ก

ke dalam vektor

QR

๐๐‘

:

QR=(-4(59),4(59)โˆ’4,2(59)โˆ’2)

๐๐‘=โˆ’459,459โˆ’4,259โˆ’2

QR=(โˆ’209,209โˆ’369,109โˆ’189)

๐๐‘=โˆ’209,209โˆ’369,109โˆ’189

QR=(โˆ’209,โˆ’169,โˆ’89)

๐๐‘=โˆ’209,โˆ’169,โˆ’89

Jarak Q ke BP adalah panjang vektor

QR

๐๐‘

:

Jarak=(โˆ’209)2+(โˆ’169)2+(โˆ’89)2

Jarak=โˆ’2092+โˆ’1692+โˆ’892

Jarak=40081+25681+6481

Jarak=40081+25681+6481

Jarak=72081

Jarak=72081

Jarak=7209=144ร—59=1259=453cm

Jarak=720โˆš9=144ร—5โˆš9=125โˆš9=45โˆš3cm

Answer:

Jarak titik Q ke garis BP adalah

453

๐Ÿ’๐Ÿ“โˆš๐Ÿ‘

cm.

Iklan

Syafiera A

Dijawab sehari yang lalu

<p>bisa diliat di lembar kertasnya ya</p>

bisa diliat di lembar kertasnya ya

alt
alt

Muhammad R

Dijawab 20 jam yang lalu

HP kok bisa 4 akar 6? bukannya HP itu 1/2 dari 4 yaitu 2 cm,, seperti DP juga 2 cm???

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Sebuah fungsi linear f1(x) = 2/5 x + 4/5 ditranslasi ke arah kiri bawah bayangannya adalah g1(x) = 2/5 x + 7/5 Jika matriksnya digunakan mentranslasi f2(x) = 3/2 x + 1/2 bayangan yang memungkinkan adalah.... A. g2(x) = 3/2 x - 6 D. g2(x) = 2/3 x - 5 B. g2(x) = 3/2 x - 5 E. g2(x) = 2/3 x - 4 C. g{2}(x) = 3/2 x + 5

33

5.0

Jawaban terverifikasi

1. penyebab perubahan sosial budaya yang berasal dari masyarakat yang berkaitan demografi 2. penyebab perubahan sosial budaya yang terkait dengan fenomena globalisasi 3. Tanda-tanda sikap mental masyarakat yang belum siap menerima kemajuan teknologi 4. Dampak modernisasi dalam kehidupan sosial masyarakat 5. Kegiatan manusia di bidang ekonomi yang menunjukkan perubahan ke arah modernisasi 6. Contoh pengaruh modernisasi di bidang ilmu pengetahuan dan pendidikan terhadap pola pikir masyarakat 7. Konsep mengenai proses modernisasi di masyarakat seringkali mengalami kesalahan pahaman, salah satunya kesalahan tersebut menganggap jika menjadi modern adalah mengikuti... 8. arti dari globalisasi 9. Bentuk kearifan lokal di wilayah Madura yang berperan dalam pengelolaan SDA dan dukungan dalam bentuk kebudayaan 10. Syarat menjaga tradisi kearifan lokal di Nusantara 11. Ciri uang kartal, giral 12. Syarat melakukan kegiatan barter 13. Arti dari durability yang merupakan syarat sebuah benda bisa dikatakan sebagai uang 14. maksud token money dalam nilai intrinsik 15. maksud dengan satuan hitung dalam fungsi uang 16. fungsi uang 17. peranan dan maksud didirikan lembaga keuangan non-Bank / bukan bank 18. maksud dengan kegiatan menghimpun dana yang dilakukan perbankan 19. tugas Bank Indonesia 20. tugas Bank Umum 21. kegiatan lembaga keuangan non-Bank 22. kelembagaan keuangan non-bank yang memiliki kegiatan yang dilakukan dengan operasi simpan pinjam 23. Lembaga keuangan non bank yang memiliki fungsi sebagai penggerak investasi dengan memperhatikan dan memasukan surat berharga 24. Nama lembaga keuangan non bank yang bertugas mengatasi para rensumen 25. Ciri" dari masyarakat ekonomi abad ke 21

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Bu Ambar seorang perajin kipas lipat. la mendapat pesanan 500 kipas lipat seperti gambar di samping. Kipas lipat tersebut terdiri atas 3 bagian yaitu kerangka dari plastik, kain, dan pita perekat untuk tepi kain. Panjang jari-jari kipas 21 cm, sudut pusatnya 162ยฐ, dan lebar kain 14 cm. Biaya kerangka dan tali sebesar Rp1.800,00 per buah, kain sebesar Rp40.000,00/mยฒ, dan pita perekat Rp350,00/m. Kipas tersebut dijual dengan harga Rp6.500,00 per buah. Tentukan total keuntungan yang diperoleh Bu Ambar.

22

5.0

Jawaban terverifikasi

hitunglah panjang tali busur QT dan panjang OR, jika jari jarinya adalah 14cm

220

0.0

Jawaban terverifikasi

1.Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik 20 A dari barat ke timur. Induksi magnetik di titik P yang berada tepat di bawah kawat pada jarak 10 cm adalah?

9

5.0

Jawaban terverifikasi