Sebuah kotak memuat 30 bola berwarna merah, kuning, dan hijau. Diambil sebuah bola dari kotak tersebut. Peluang terambilnya bola merah atau hijau sebesar 5/6 dan peluang terambilnya bola merah atau kuning sebesar 1/2. Banyak bola yang berwarna kuning adalah sebanyak ... (A) 5 (B) 8 (C) 12 (D) 17 (E) 23

Jawaban: A Halo Valey V, kakak bantu jawab ya😊 Ingat konsep berikut ini: P(A) = n(A)/n(S) Keterangan: P(A) = Peluang kejadian A n(A) = banyak kejadian A n(S) = ruang sampel kejadian saling lepas adalah kejadian dimana tidak ada elemen yang sama pada kejadian satu dengan kejadian lainnya P(A atau B) = P(A) + P(B) P(A U B) = P(A) + P(B) Misal: Banyak bola warna merah = m Banyak bola warna kuning = k Banyak bola warna hijau = h Sebuah kotak memuat 30 bola berwarna merah, kuning, dan hijau, maka: m + k + h = 30 Peluang terambil merah dan hijau adalah 5/6 (kejadian saling lepas), maka: P(M U H) = P(M) + P(H) = (m/30) + (h/30) = (m+h)/30 = 5/6 6(m + h) = 30 x 5 m + h = (30 x 5)/6 m + h = 5 x 5 m + h = 25 …. (persamaan 1) Peluang terambil merah dan kuning adalah ½ (kejadian saling lepas), maka: P(M U K) = P(M) + P(K) = (m/30) + (k/30) = (m+k)/30 = ½ 2(m+k) = 30 m + k = 30/2 m + k = 15 m = 15 – k ….. (persamaan 2) Substitusi persamaan 2 ke persamaan 1 m + h = 25 15 – k + h = 25 h = 25 – 15 + k h = k + 10 …. (persamaan 3) m + k + h = 30 15 – k + k + k + 10 = 30 25 + k = 30 k = 30 - 25 k = 5 Jadi, banyak bola warna kuning ada 5 buah. Oleh kareba itu, jawaban yang benar adalah A.