Sebuah garis melaui titik pusat bidang-𝑥𝑦 dan tegak lurus terhadap 𝑥 +2𝑦 = 5. Jika titik (3, 𝑏) dan (𝑎, 8) terletak pada garis tersebut, maka nilai 𝑎 + 𝑏 = …. (A) 5 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12

Hai kakak bantu jawab yaa Jawaban: (D) 10 Konsep: Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m y – y1 = m (x – x1) Dua garis dikatakan tegaklurus jika hasilkali gradiennya adalah -1. m1 · m2 = -1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah y = mx + c dengan m adalah gradien dan c konstanta. Pembahasan: titik pusat bidang-𝑥𝑦 (0,0) Gradien pada garis 𝑥 +2𝑦 = 5 adalah 𝑥 +2𝑦 = 5 2𝑦 = 5 - 𝑥 𝑦 = (5 - 𝑥)/2 𝑦 = 5/2 - 𝑥/2 diperoleh gradien m1 = -1/2 karena tegak lurus maka m1·m2 = -1 -1/2 · m2 = -1 m2 = -1/(-1/2) m2 = 2 Jadi persamaan garisnya adalah y - y1 = m2 (x - x1) y - 0 = 2( x - 0) y = 2x titik (3, 𝑏) maka y = 2x 𝑏 = 2 · 3 𝑏 = 6 titik (𝑎, 8) maka y = 2x 8 = 2 · 𝑎 8/2 = 𝑎 𝑎 =4 Jadi nilai 𝑎 + 𝑏 = 4+ 6 = 10 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D