Sebuah bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1...

Question

Sebuah bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1, 3, 5, dan 7. 
Jika hanya angka 7 yang muncul 2 kali ada, berapa bilangan yang mungkin? 
(A) 30 
(B) 60 
(C) 120 
(D) 240 
(E) 360

R. Febrianti · Accepted Answer

Halo Edwin, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya.

Jawaban yang benar adalah B.

Ingat permutasi dengan unsur yang sama berikut: 
Pn dengan unsur sama sebanyak a,b : Pn= n!/(a!b!)

Diketahui bilangan 1,3,5, dan 7 akan disusun menjadi bilangan 5 digit dengan angka 7 muncul 2 kali maka diperoleh 
n = 5 
unsur sama misal a = 2

Oleh sebab itu, banyaknya bilangan yang mungkin adalah 
banyak bilangan = Pn =n!/a! 
=5!/2! 
=5 x 4 x 3 x 2!/2! 
= 5 x 12 
=60 bilangan

Dengan demikian, banyaknya bilangan 5 digit dari angka 1, 3, 5, dan 7 dengan angka 7 muncul 2 kali adalah 60.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

R. Febrianti · Answer

Halo Edwin, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya.

Jawaban yang benar adalah C.

Ingat permutasi dengan unsur yang sama berikut:
Pn dengan unsur sama sebanyak a,b : Pn= n!/(a!b!)

Diketahui bilangan 1,3,5, dan 7 akan disusun menjadi bilangan 5 digit dengan angka 7 muncul 2 kali maka diperoleh
n = 5
unsur sama misal a = 2

Oleh sebab itu, banyaknya bilangan yang mungkin adalah
banyak bilangan = Pn
=n!/a!
=5!/2!
=5 x 4 x 3 x 2!/2!
= 10 x 12
=120 bilangan

Dengan demikian, banyaknya bilangan 5 digit dari angka 1, 3, 5, dan 7 dengan angka 7 muncul 2 kali adalah 120.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Abyaddin A · Answer

dalam suatu kompetisi, peluang menjadi juara tim A dua kali tim B. Jika dalam kompetisi tersebut peluang tim B tidak menjadi juara adalah 3/4, maka peluang tim A tidak menjadi juara adalah..

Sebuah bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1, 3, 5, dan 7. Jika hanya angka 7 yang muncul 2 kali ada, berapa bilangan yang mungkin? (A) 30 (B) 60 (C) 120 (D) 240 (E) 360

dalam suatu kompetisi, peluang menjadi juara tim A dua kali tim B. Jika dalam kompetisi tersebut peluang tim B tidak menjadi juara adalah 3/4, maka peluang tim A tidak menjadi juara adalah..

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa