LN
Laila N
24 Maret 2025 14:04
Iklan
LN
Laila N
24 Maret 2025 14:04
Pertanyaan
Sebuah balon berbentuk bola ditiup dengan laju penambahan rusuk 3 cm per detik. Laju bertambahnya volume balon pada saat rusuk panjangnya 6cm adalah ...
Sebuah balon berbentuk bola ditiup dengan laju penambahan rusuk 3 cm per detik. Laju bertambahnya volume balon pada saat rusuk panjangnya 6 cm adalah ...
3
2
Iklan
RR
Re R
26 Maret 2025 03:26
Untuk menentukan laju bertambahnya volume balon, kita perlu mengetahui rumus volume bola: V = (4/3) * π * r³ dimana V adalah volume bola dan r adalah jari-jari bola. Karena rusuk panjangnya 6 cm, maka jari-jari bola adalah 3 cm (karena rusuk adalah diameter bola). Sekarang, kita perlu menentukan laju bertambahnya volume balon. Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan turunan volume terhadap waktu: dV/dt = d((4/3) * π * r³)/dt Karena laju penambahan rusuk adalah 3 cm per detik, maka laju penambahan jari-jari adalah 1,5 cm per detik (karena jari-jari adalah setengah dari rusuk). Sekarang, kita dapat memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus: dV/dt = (4/3) * π * 3² * 1,5 dV/dt = (4/3) * π * 9 * 1,5 dV/dt = 18π Jadi, laju bertambahnya volume balon pada saat rusuk panjangnya 6 cm adalah 18π cm³ per detik. Menggunakan nilai π ≈ 3,14, kita dapat memperkirakan laju bertambahnya volume balon sebagai: dV/dt ≈ 18 * 3,14 dV/dt ≈ 56,52 cm³ per detik.
· 0.0 (0)
Iklan
AA
Alexbakara A
27 Maret 2025 19:39
Jawaban ini tidak boleh di copy paste/ copyright hasil dari pakar matematika: Alexbakaraa Jawab: Rumus Volume Bola: ● Volume bola diberikan oleh rumus: V = (4/3)πr³, dimana: * V adalah volume bola, * r adalah jari-jari bola, * Hubungan Rusuk dan Jari-jari: Rusuk balon sama dengan diameter bola. Oleh karena itu, jari-jari (r) adalah setengah dari rusuk. Jika rusuk = 6 cm, maka jari-jari (r) = 6 cm / 2 = 3 cm. * Laju Perubahan Jari-jari: Laju penambahan rusuk adalah 3 cm/detik. Ini berarti laju penambahan jari-jari adalah setengahnya, yaitu 1,5 cm/detik (dr/dt = 1,5 cm/detik). ● Turunan Volume terhadap Waktu: Kamu perlu mencari turunan volume (V) terhadap waktu (t) untuk menemukan laju perubahan volume: dV/dt = d/dt [(4/3)πr³] Menggunakan aturan rantai, kamu dapatkan: dV/dt = (4/3)π * 3r² * (dr/dt), dV/dt = 4πr² (dr/dt). ● Substitusi Nilai: Sekarang, kamu substitusikan nilai r = 3 cm dan dr/dt = 1,5 cm/detik ke dalam persamaan: dV/dt = 4π(3²)(1,5), dV/dt = 4π(9)(1,5), dV/dt = 54π. ● Hasil Akhir: Laju bertambahnya volume balon adl: 54π cm³/detik, Jika kamu ingin nilai numerik, kawanmu dapat mengganti π dengan 3,14:, dV/dt ≈ 54 * 3,14 ≈ 169,56 cm³/detik. ● Kesimpulan: Laju bertambahnya volume balon pada saat rusuk panjangnya 6 cm adalah 54π cm³/detik atau sekitar 169,56 cm³/detik.
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
