Sebuah akuarium tanpa tutup berbentuk balok memiliki alas berbetntuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya 4: 5. Jika luas permukaan akuarium adalah 2.800 m², tentukan volume maksimum akuarium tersebut

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Rayyandra L

24 Oktober 2024 12:33

Diberikan sebuah akuarium tanpa tutup berbentuk balok dengan alas berbentuk persegi panjang. Panjang dan lebar alasnya memiliki perbandingan 4:5, dan luas permukaan akuarium adalah 2.800 m². Kita diminta menentukan volume maksimum akuarium tersebut.Penyelesaian:1. Menentukan panjang dan lebar alas: Misalkan: • Panjang alas = 4x • Lebar alas = 5x 2. Menghitung luas permukaan akuarium: Luas permukaan akuarium tanpa tutup adalah:L = (2 * (4x * h)) + (2 * (5x * h)) + (4x * 5x) L = 2 * 4xh + 2 * 5xh + 20x^2 L = 18xh + 20x^2Diketahui bahwa luas permukaan  L = 2.800 :18xh + 20x^2 = 2.8003. Menentukan volume maksimum: Volume akuarium adalah:V = 4x * 5x * h = 20x^2hDari persamaan luas permukaan:18xh + 20x^2 = 2.800 18xh = 2.800 - 20x^2 h = 2.800 - 20x^2/18Substitusi  h  ke dalam rumus volume:V = 20x^2 (2.800 - 20x^2/18) V = 20x^2 * (2.800 - 20x^2)/18 V = 20x(2.800 - 20x^2)/18 V = 20x * 2.800 - 400x^3/18 V = 56.000x - 400x^3/184. Mencari nilai  x  yang memaksimalkan volume: Untuk mencari nilai  x  yang memaksimalkan volume, kita dapat menurunkan fungsi  V  terhadap  x  dan mencari titik kritisnya.dV/d = 56.000 - 1.200x^2/18 = 0 56.000 - 1.200x^2 = 0 1.200x^2 = 56.000 x^2 = 56.000/1.200 x^2 = 46.67 x ≈ 6.83Setelah mengetahui  x , kita bisa mencari  h :h = 2.800 - 20(6.83)^2/18 * 6.83Hitung nilai tersebut untuk mendapatkan nilai  h  dan volume maksimum.

Diberikan sebuah akuarium tanpa tutup berbentuk balok dengan alas berbentuk persegi panjang. Panjang dan lebar alasnya memiliki perbandingan 4:5, dan luas permukaan akuarium adalah 2.800 m². Kita diminta menentukan volume maksimum akuarium tersebut.

Penyelesaian:

1. Menentukan panjang dan lebar alas:
Misalkan:
• Panjang alas = 4x
• Lebar alas = 5x
2. Menghitung luas permukaan akuarium:
Luas permukaan akuarium tanpa tutup adalah:

L = (2 * (4x * h)) + (2 * (5x * h)) + (4x * 5x)

L = 2 * 4xh + 2 * 5xh + 20x^2

L = 18xh + 20x^2

Diketahui bahwa luas permukaan L = 2.800 :

18xh + 20x^2 = 2.800

3. Menentukan volume maksimum:
Volume akuarium adalah:

V = 4x * 5x * h = 20x^2h

Dari persamaan luas permukaan:

18xh + 20x^2 = 2.800

18xh = 2.800 - 20x^2

h = 2.800 - 20x^2/18

Substitusi h ke dalam rumus volume:

V = 20x^2 (2.800 - 20x^2/18)

V = 20x^2 * (2.800 - 20x^2)/18

V = 20x(2.800 - 20x^2)/18

V = 20x * 2.800 - 400x^3/18

V = 56.000x - 400x^3/18

4. Mencari nilai x yang memaksimalkan volume:
Untuk mencari nilai x yang memaksimalkan volume, kita dapat menurunkan fungsi V terhadap x dan mencari titik kritisnya.

dV/d = 56.000 - 1.200x^2/18 = 0

56.000 - 1.200x^2 = 0

1.200x^2 = 56.000

x^2 = 56.000/1.200

x^2 = 46.67

x ≈ 6.83

Setelah mengetahui x , kita bisa mencari h :

h = 2.800 - 20(6.83)^2/18 * 6.83

Hitung nilai tersebut untuk mendapatkan nilai h dan volume maksimum.

· 0.0 (0)

Muhammad F

24 Oktober 2024 12:38

kqk h itu tinggi? itu 2/18 pangkah kah kak??

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Bapak membeli papan tripleks yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 4 meter dan lebar 5/9 meter. Luas papan tripleks tersebut adalah ... m².

5.0

Jawaban terverifikasi

1. penyebab perubahan sosial budaya yang berasal dari masyarakat yang berkaitan demografi 2. penyebab perubahan sosial budaya yang terkait dengan fenomena globalisasi 3. Tanda-tanda sikap mental masyarakat yang belum siap menerima kemajuan teknologi 4. Dampak modernisasi dalam kehidupan sosial masyarakat 5. Kegiatan manusia di bidang ekonomi yang menunjukkan perubahan ke arah modernisasi 6. Contoh pengaruh modernisasi di bidang ilmu pengetahuan dan pendidikan terhadap pola pikir masyarakat 7. Konsep mengenai proses modernisasi di masyarakat seringkali mengalami kesalahan pahaman, salah satunya kesalahan tersebut menganggap jika menjadi modern adalah mengikuti... 8. arti dari globalisasi 9. Bentuk kearifan lokal di wilayah Madura yang berperan dalam pengelolaan SDA dan dukungan dalam bentuk kebudayaan 10. Syarat menjaga tradisi kearifan lokal di Nusantara 11. Ciri uang kartal, giral 12. Syarat melakukan kegiatan barter 13. Arti dari durability yang merupakan syarat sebuah benda bisa dikatakan sebagai uang 14. maksud token money dalam nilai intrinsik 15. maksud dengan satuan hitung dalam fungsi uang 16. fungsi uang 17. peranan dan maksud didirikan lembaga keuangan non-Bank / bukan bank 18. maksud dengan kegiatan menghimpun dana yang dilakukan perbankan 19. tugas Bank Indonesia 20. tugas Bank Umum 21. kegiatan lembaga keuangan non-Bank 22. kelembagaan keuangan non-bank yang memiliki kegiatan yang dilakukan dengan operasi simpan pinjam 23. Lembaga keuangan non bank yang memiliki fungsi sebagai penggerak investasi dengan memperhatikan dan memasukan surat berharga 24. Nama lembaga keuangan non bank yang bertugas mengatasi para rensumen 25. Ciri" dari masyarakat ekonomi abad ke 21

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang memiliki panjang (5x + 3)cm dan lebar (3x + 2) cm. jika keliling persegi panjang tersebut 42 cm, maka luas persegi panjang itu adalah … cm2 a. 86 b. 96. c. 104 d. 108

5.0

Jawaban terverifikasi

diketahui segitiga ABC dengan sisi 12 cm. Dalam segitiga itu dibuat persegi panjang dengan alas terletak pada AB dan kedua sudut lainnya terletak pada kaki segitiga tersebut. Segiempat tersebut maksimum dapat dibuat dengan luas...

5.0

Jawaban terverifikasi

alas prisma berbentuk segitiga siku siku mempunyai luas alas 60cm² dan salah satu penyikunya 8 cm. jika tinggi prisma 30 cm maka luas permukaan prisma adalah

5.0

Jawaban terverifikasi