Salah satu akar persamaan kuadrat x^2 – (3a – 5)x + 3 = 0 adalah tiga kali akar lainnya. Perkalian dari nilai-nilai a yang memenuhi persamaan tersebut adalah (A) –2 (B) –1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

Hai kak Nadia salam kenal sebelumnya, mari kita bahas bersama soal di atas x² - (3a - 5)x + 3 = 0 misal akar-akarnya adalah x₁ dan x₂ maka x₁ = 3x₂…Persamaan 1 Diperoleh penjumlahan akar-akarnya x₁ + x₂ = -b/a x₁ + x₂ = (3a - 5)…Persamaan 2 Perkalian akar-akarnya x₁ · x₂ = c/a x₁ · x₂ = 3…Persamaan 3 • Substitusikan Persamaan 1 ke Persamaan 3 (3x₂) · x₂ = 3 3x₂² = 3 x₂² = 1 x₂ = ± 1 Diperoleh x₁ • jika x₂ = 1 x₁ = 3(1) x₁ = 3 • jika x₂ = -1 x₁ = 3x₂ x₁ = 3(-1) x₁ = -3 Diperoleh Persamaan Kuadrat x² + 4x + 3 dan x² - 4x + 3 Dengan demikian 3a - 5 = ±4 3a = ±4 - 5 → 3a = 4 - 5 3a = -1 a = -1/3 → 3a = -4 -5 3a = -9 a = -3 Jadi perkalian nilai a yang memenuhi (-1/3) × (-3) = 1 → Opsi D