Perusahaan menghasilkan dua macam barang dengan fungsi permintaan pasar yang berbeda-beda. Fungsi permintaan barang 1, Qd₂ = 150 - 1/2P₁, kemudian fungsi permintaan barang 2, Qd₂ 100-P₂. Tunjukkan apakah penerimaan perusahaan dari penjualan 2 macam tersebut mencapai maksimum?

Pertanyaan ini berkaitan dengan ekonomi, khususnya topik tentang fungsi permintaan dan penerimaan maksimum dari penjualan barang. Fungsi permintaan adalah hubungan antara harga suatu barang dan jumlah barang yang diminta oleh konsumen. Penerimaan maksimum dari penjualan barang dapat dicapai ketika harga barang tersebut diatur sedemikian rupa sehingga jumlah barang yang diminta oleh konsumen maksimal. Fungsi permintaan untuk barang 1 adalah Qd_((1))=150−1/2P_((1)) dan untuk barang 2 adalah Qd_((2))=100−P_((2)). Penerimaan (R) dari penjualan barang adalah hasil kali antara harga (P) dan kuantitas yang diminta (Qd), yaitu R=P*Qd. Penjelasan: 1. Untuk mencari penerimaan maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi penerimaan dan mencari nilai P yang membuat turunan tersebut nol (karena puncak atau lembah suatu fungsi terjadi ketika turunannya nol). 2. Fungsi penerimaan untuk barang 1 adalah R_((1))=P_((1))*Qd_((1))=P_((1))*(150−1/2P_((1))). 3. Turunan pertama dari R_((1)) terhadap P_((1)) adalah R'_((1))=150-P_((1)). 4. Mencari nilai P_((1)) yang membuat R'_((1))=0, kita dapatkan P_((1))=150. 5. Fungsi penerimaan untuk barang 2 adalah R_((2))=P_((2))*Qd_((2))=P_((2))*(100−P_((2))). 6. Turunan pertama dari R_((2)) terhadap P_((2)) adalah R'_((2))=100-2P_((2)). 7. Mencari nilai P_((2)) yang membuat R'_((2))=0, kita dapatkan P_((2))=50. Kesimpulan: Jadi, penerimaan perusahaan dari penjualan 2 macam barang tersebut mencapai maksimum ketika harga barang 1 adalah 150 dan harga barang 2 adalah 50. Semoga penjelasan ini membantu Anda 🙂.