Persamaan kuadrat x²+ x + 1 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Nilai dari α^(2019)+ β^(2019) adalah ... (A) 2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

Halo Edwin, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Jawaban pertanyaan diatas adalah A Konsep : Jika ada persamaan kuadrat ax²+ bx + c = 0, maka akar-akarnya adalah x1 dan x2 Jika x1 disubtitusikan, maka a(x1)²+ b(x1) + c = 0 Jika x2 disubtitusikan, maka a(x2)²+ b(x2) + c = 0 Pembahasan : x²+ x + 1 = 0, mempunyai akar-akar α dan β jika α disubtitusikan α² + α + 1 = 0 α² + α = -1 jika β disubtitusikan β² + β + 1 = 0 β² + β = -1 Kemudian, α² + α = -1 dikalikan dengan -1 -α² - α = 1 -α² = α + 1 kemudian dikali dengan α -α^3 = α + α² -α^3 = -1 α^3 = 1 α = 1 β² + β = -1 dikalikan dengan -1 -β² - β = 1 -β² = β + 1 dikalikan dengan β -β^3 = β^2 + β -β^3 = -1 kemudian dikalikan dengan -1 β^3 = 1 β = 1 maka, α^(2019)+ β^(2019) = 1^2019 + 1^2019 =1 + 1 = 2 Jadi, hasil perhitungan diatas adalah 2 Semoga membantu :)