Persamaan kuadrat x^2-(k - 1)x - k + 4 = 0 tidak memiliki akar-akar real. Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah .... A. k ≤-5 atau k ≥3 B. k ≤-3 atau k ≥5 C. k < -3 atau k > 5 D. -3 < k <5 E. -5 < k <3

Jawaban: E Halo Luna S, kakak bantu jawab ya:) Ingat konsep berikut ini: Syarat persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0 tidak mempunyai akar-akar real yaitu D < 0, dengan D = b² - 4ac. D adalah diskriminan. x² - (k-1)x - k+4 = 0 a = 1, b = -(k-1), c = -k + 4 D < 0 b² - 4ac < 0 (-(k-1))² - 4(1)(-k+4) < 0 (k² - 2k + 1) - (-4k + 16) < 0 k² - 2k + 1 + 4k - 16 < 0 k² + 2k - 15 < 0 (k+5)(k-3) < 0 k + 5 = 0 k = -5 atau k - 3 = 0 k = 3 Uji titik Titik sebelum -5 dipilih -6, maka: (-6)² + 2(-6) - 15= 36-12+15 = 39 (positif) Titik antara -5 dan 3 dipilih 0, maka: 0² + 2(0) - 15= -15 (negatif) Titik setelah 3 dipilih 6, maka: 6² + 2(6) - 15 = 36+12-15 = 33 (positif) +++++++|-------|++++++ ______-5____3______ Karena tanda pertidaksamaan adalah kurang dari, maka dipilih daerah yang bertanda negatif, yaitu -5 < k < 3 Jadi, batas-batas nilai k yang memenuhi adalah -5 < k < 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.