Muhammad A

15 Maret 2020 16:27

Pertanyaan

persamaan kuadrat 2x²+5x-1=0 mempunyai akar x¹ dan x² nilai dari 3/x¹+3 + 3/x²+2 adalah


32

1

Jawaban terverifikasi

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

10 Februari 2022 09:08

Jawaban terverifikasi

Hai Muhammad, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : (3/x₁) + 3 + (3/x₂) + 3 = 21 Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0. Misalkan persamaan kuadrat tersebut memiliki akar-akar penyelesaian, yaitu x1 dan x2, maka - Jumlah akar-akar : x1 + x2 = -b/a - Hasil kali akar-akar : x1 . x2 = c/a Sehingga bentuk lain dari persamaan kuadrat adalah : x² - (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0 Diketahui persamaan kuadrat 2x² + 5x - 1 = 0, dengan koefisien a = 2, b = 5, dan konstanta c = -1. Diasumsikan persamaan tersebut mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Akan dicari nilai dari (3/x₁) + 3 + (3/x₂) + 3 Jumlah akar-akar tersebut adalah : x₁ + x₂ = -b/a x₁ + x₂ = -5/2 ... (Persamaan I) Hasil kali akar-akarnya adalah x₁ . x₂ = c/a x₁ . x₂ = -1/2 ... (Persamaan II) Sehingga dapat kita hitung : (3/x₁) + 3 + (3/x₂) + 3 = (3/x₁) + (3/x₂) + 6 = (3x₁ + 3x₂)/(x₁ . x₂) + 6 = (3.(x₁ + x₂))/(x₁ . x₂) + 6 → Substitusikan persamaan I dan II = (3.(-5/2))/(-1/2) + 6 = (-15/2) . (-2) + 6 = 15 + 6 = 21 Jadi, nilai dari (3/x₁) + 3 + (3/x₂) + 3 adalah 21. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

bentuk sederhana dari 4akar2+8 per akar2 +akar3

253

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan