persamaan kuadrat 2x² - 3x - 4 =0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. persamaan kuadrat yang akar-akarnya -1/x1 dan -1/x2 adalah ....

Halo Ridwan, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4x² + 3x - 2 = 0. Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a Hasil kali akar-akar: x1 . x2 = c/a Persamaan kuadrat baru dengan akar - akar x1 dan x2 yaitu: x² - (x1 + x2)x + x1x2 = 0 Persamaan kuadrat 2x² - 3x - 4 = 0 dengan a = 2, b = -3, dan c = -4 memiliki akar-akar x1 dan x2. Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a = -(-3)/2 = 3/2 Hasil kali akar-akar: x1 . x2 = c/a = -4/2 = -2 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -1/x1 dan -1/x2. Jumlah akar-akar: 1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1)/x1x2 = 3/2/(-2) = 3/2 x 1/-2 = -3/4 Hasil kali akar-akar: 1/x1 . 1/x2 = 1/x1x2 = 1/-2 = -1/2 Persamaan kuadrat barunya yaitu: x² - (x1 + x2)x + x1x2 = 0 x² - (-3/4)x + (-1/2) = 0 (kedua ruas dikalikan 4) 4x² + 3x - 2 = 0 Jadi persamaan kuadratnya adalah 4x² + 3x - 2 = 0. Semoga membantu ya, semangat belajar :)