Zaffa F
08 Oktober 2025 23:35
Iklan
Zaffa F
08 Oktober 2025 23:35
Pertanyaan
persamaan hiperbola yang memiliki pusat (-3, -1), fokus (-3, 14) dan (-3, -16) serta titik puncak (-3, 8) adalah
3
1
Iklan
Khoerunnisa K
09 Oktober 2025 10:02
diketahui: hiperbola dengan Pusat(-3,-1), titik fokus (-3,14) dan (-3,-16)
serta puncak (-3,8)
ditanya: persamaan hiperbola?
penyelesaian:
bentuk persamaan hiperbola:
-[(x-p)2/a2]+[(y-q)2/b2]=1
pusat (p,q) maka P(p,q)=P(-3,-1) ~~~p=-3, q=-1
fokus (p,c+q) dan (p,-c+q) maka c+q=14 dan -c+q=-16
c+(-1)=14 -> c=15
puncak (p,b+q) dan (p,-b+q) maka b+q=8 -> b+(-1)=8 -> b=9
cari a dengan rumus pythagoras:
a=√c2-b2= √15²-9²= √225-81=√144=12. a²=144
sehingga persamaan hiperbolanya adalah
-[(x-p)²/a²]+[(y-q)²/b²]=1
-[(x-(-3))²/144]+[(y-(-1))²/81]=1
-(x+3)²/144+(y+1)²/81=1
(y+1)²/81-(x+3)²/144=1
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!