Perhatikan gambar!
Pada gambar di.atas terdapat 4 ...

Question

Perhatikan gambar!
Pada gambar di.atas terdapat 4 buah lingkaran yang konsentris dengan jari-jari berturutturut adalah 1, 2, 3, dan 4. Perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas lingkaran terbesar adalah ...
(A) 1:2
(B) 1:4
(C) 3:5
(D) 3:8
(E) 5:8

W. Fitriana · Accepted Answer

halo Mino, kakak bantu jawab yaa.
Jawaban: E

Ingat rumus luas lingkaran:
L = π·r²
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jar-jari

Misalkan:
L1 = luas lingkaran terkecil, L4 = luas lingkaran tebesar
r1 = 1, r2 = 2, r3 = 3, r4 = 4

Luas daerah yang diarsir
L arsir = L4 - L3 + L2 - L1
= π·r4² - π·r3² + π·r2² - π·r1²
= π·4² - π·3² + π·2² - π·1²
= π (4² - 3² + 2² - 1²)
= π (16 - 9 + 4 - 1)
= π (10)
= 10π

Luas lingkaran terbesar
L4 = π·r4²
= π·4²
= 16π

Perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas lingkaran terbesar 
L arsir : L4
= 10π : 16π  (sederhanakan, dibagi 2π)
= 5 : 8

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Semangat belajar :)

Perhatikan gambar! Pada gambar di.atas terdapat 4 buah lingkaran yang konsentris dengan jari-jari berturutturut adalah 1, 2, 3, dan 4. Perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas lingkaran terbesar adalah ... (A) 1:2 (B) 1:4 (C) 3:5 (D) 3:8 (E) 5:8

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa