Perhatikan gambar! Jika perbandingan antara luas daerah jajaran genjang ABCD dan luas persegi panjang AECF adalah 5:3, maka luas persegi panjang AECF adalah ... (A) 18 (B) 24 (C) 25 (D) 50 (E) 54

Jawaban yang benar adalah A. 18 Ingat rumus berikut : Luas persegi panjang = p · l p : panjang l : lebar Luas jajar genjang = a · t a : alas t : tinggi Pada segitiga siku-siku berlaku : a² + b² = c² a, b : panjang sisi siku-siku c : panjang sisi miring Pembahasan : Pada bangun jajar genjang ABCD L ABCD = DC · AF = 10 AF Pada bangun persegi panjang AECF L AECF = FC · AF Perbandingan luas jajaran genjang ABCD dan luas persegi panjang AECF adalah 5:3 L ABCD : L AECF = 5 : 3 L ABCD / L AECF = 5/3 10AF/(FC · AF) = 5/3 10/FC = 5/3 5 FC = 10 · 3 5 FC = 30 FC = 30/5 FC = 6 DC = 10 DF + FC = 10 DF + 6 = 10 DF = 10 - 6 DF = 4 Segitiga ADF adalah segitiga siku-siku di F, maka : DF² + FA² = AD² 4² + FA² = 5² 16 + FA² = 25 FA² = 25 - 16 FA² = 9 FA = ±√9 FA = ± 3 Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka : FA = 3 AF = 3 Sehingga diperoleh : Luas persegi panjang AECF = FC · AF = 6 · 3 = 18 Jadi luas persegi panjang AECF adalah 18 satuan luas Oleh karena itu jawaban yang benar A