Perhatikan gambar berikut! Perbandingan antara luas yang diarsir dan yang tidak diarsir adalah .. . (A) 3 : 2 (B) 2 : 1 (C) 1 : 1 (D) 1 : 2 (E) 2 : 3

Jawaban yang benar adalah (C) 1 : 1 Konsep Luas lingkaran adalah L=πr² diamater (d) = 2.r dengan π = 22/7 atau 3,14 r = jari - jari lingkaran Pembahasan Jika memperhatikan gambar, luas daerahnya dapat terbagi menjadi : 1)L1 = luas daerah 1/2 lingkaran kecil yang di arsir memiliki diameter 14 cm, memiliki jari -jari (r) r = d/2 = 14/2 = 7 cm Jadi, luasnya L1 = (1/2) πr² =1/2. (22/7)(7)² = (1/2) 154 = 77 cm² 2)L2 = luas daerah 1/2 lingakaran yang tidak di arsir memiliki diameter (14+28 ) = 42 cm. r = d/2 = 42/2 = 21 cm Jadi, luasnya L2 = (1/2) πr² =(1/2)(22/7)(21)² =(1/2) 1.386 = 693 cm² 3)L3 = luas daerah 1/2 lingkaran besar yang di arsir memiliki diameter 56 cm dan masing - masing memiliki 2 daerah. r = d/2 = 56/2 = 28 cm Jadi, luasnya L3 = (1/2)πr² =(1/2)(22/7)(28)² =(1/2) 2.464 = 1.232 cm² Sehingga, Luas daerah yang diarsir dapat diperoleh dengan cara 2 x (L1 + (L3 - L2)) = 2 ( 77 + ( 1.232 - 693) = 2 ( 77 + 539 ) = 2 ( 616 ) = 1.232 cm² Luas daerah yang tidak diarsir dapat diperoleh dengan cara 2 x (L2 - L1) = 2 ( 693 - 77) = 2 (616) = 1.232 cm² Perbandingan luas yang diarsir dengan yang tidak diarsir adalah 1.232 : 1.232 = 1 : 1 Jadi, Jawaban yang benar adalah (C) 1 : 1