Florensia F
13 Januari 2024 10:15
Iklan
Florensia F
13 Januari 2024 10:15
Pertanyaan
1
1
Iklan
N. A

Community
13 Januari 2024 13:44
Halo, butuh penjelasan lagi ya?
Oke.. akan dijelaskan soal ini lebih dalam ya..
Ada sebuah segitiga yang mempunyai perbandingan panjang sisi 2:3:4 dengan panjang sisi terpanjang 10 cm. Ini artinya, jika perbandingan sisi-sisinya 2:3:4, maka otomatis sisi terpanjang (10 cm) adalah sebagai 4 di 2:3:4. Karena, jika kita misalkan panjang sisi-sisinya adalah variabel a, b, dan c, maka akan menjadi:
a = 2x
b = 3x
c = 4x
Perhatikan bahwa koefisien c memiliki nilai terbesar, yaitu 4. Perhatikan juga bahwa a, b, dan c hanya memiliki 1 suku (hanya berisi koefisien dan variabel x). Maka, a, b dan c ∝ (proportional atau sebanding) dengan x.
Kenapa kalau hanya satu suku yang hanya berisi koefisien dan variabel saja bisa sebanding dengan x? Kita contoh saja yuk, misal x nya adalah 3. Maka karena a = 2x, maka nilai a adalah 6. Jika x-nya 4, maka a-nya adalah 8.
Sebandingnya dari mana? Jika kita membagi a dengan x, nilai yang dihasilkan tetap (tidak tergantung nilai x). Karena misalnya 2x, dibagi dengan x hasilnya 2. Misal koefisiennya k, maka kx / x itu hasilnya variabel k terisolasi.
Contohnya x = 3, maka a = 6. 6 ÷ 3 hasilnya 2. Jika x-nya 4, maka a = 8. 8 ÷ 4 itu = 2. Jadi terbukti bahwa 2x sebanding dengan x.
Karena panjang sisi itu positif, pasti a, b, dan c positif. Kalau koefisiennya sudah terlihat positif, maka x pasti positif agar dapat menghasilkan bilangan positif. Jika variabelnya positif, maka semakin besar koefisiennya semakin besar nilai yang dihasilkannya (karena terbukti sebanding dengan x). Sehingga, bisa diputuskan bahwa 2x < 3x < 4x, sehingga nilai terbesar adalah 4x atau c. Kenapa bisa begitu? Karena, misalkan nih x = 5, maka 2x = 10, 3x = 15, dan 4x menjadi 20. Terlihat jika koefisiennya semakin besar, maka nilai yang dihasilkan lebih besar.
Tetapi kenapa harus positif? Ya, karena misal nih, x = -2. maka 2x = -4, 3x = -8, dan seterusnya. Padahal, -4 < -8, jadi bisa dikatakan bahwa jika x-nya negatif, maka semakin besar koefisiennya, semakin kecil nilainya.
Kembali, karena di 2x < 3x < 4x diketahui 4x yang paling besar, maka, c (yang = 4x) bisa diganti menjadi 10 atau panjang sisi terpanjang. Sehingga:
10 = 4x
x = 2,5.
Setelah nilai x didapatkan, kita tinggal subsitusi:
a = 2(2,5)
a = 5
b = 3(2,5)
b = 7,5
Sehingga, panjang sisi lainnya adalah 5 cm, dan 7,5 cm.
Kemudian, soal tersebut menanyakan keliling. Karena semua panjang sisinya sudah didapatkan, kita tinggal tambahkan a, b, dan c. Sehingga:
K = a + b + c
K = 5 + 7,5 + 10
K = 22,5
Atau, kita juga bisa ganti a, b, dan c seperti:
K = 2x + 3x + 4x
K = 9x
K = 22,5
Dengan demikian, keliling dari segitiga tersebut adalah 22,5 cm.
Semoga penjelasan ini dapat dipahami dengan mudah ya..
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!