Penilaian dari hasil kerja seorang karyawan di suatu perusahaan adalah 80. Rata-rata penilaian hasil kerja seluruh karyawan di perusahan tersebut adalah 71 dan standar deviasinya 1,5. Tentukan: 1. nilai standar dari karyawan tersebut

Memahami Soal dan Konsepnya Soal ini meminta kita untuk menghitung nilai standar (z-score) dari seorang karyawan. Apa itu nilai standar (z-score)? Nilai standar adalah suatu ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data menjauh dari rata-rata dalam satuan deviasi standar. Dengan kata lain, nilai standar memberi tahu kita seberapa "tidak biasa" suatu nilai data dibandingkan dengan data lainnya dalam suatu kumpulan data. Mengapa kita perlu menghitung nilai standar? * Membandingkan data dari distribusi yang berbeda: Nilai standar memungkinkan kita untuk membandingkan data dari distribusi yang memiliki rata-rata dan deviasi standar yang berbeda. * Menganalisis distribusi normal: Nilai standar sering digunakan dalam analisis distribusi normal untuk menghitung probabilitas. Penyelesaian Soal Diketahui: * Nilai karyawan = 80 * Rata-rata perusahaan (μ) = 71 * Standar deviasi (σ) = 1.5 Rumus nilai standar (z-score): z = (x - μ) / σ Dimana: * z = nilai standar * x = nilai data (nilai karyawan dalam kasus ini) * μ = rata-rata * σ = standar deviasi Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: z = (80 - 71) / 1.5 z = 9 / 1.5 z = 6 Jadi, nilai standar dari karyawan tersebut adalah 6. Interpretasi Hasil Nilai standar 6 menunjukkan bahwa nilai karyawan tersebut 6 standar deviasi di atas rata-rata perusahaan. Ini adalah nilai yang sangat tinggi dan sangat tidak biasa. Artinya, kinerja karyawan ini jauh di atas rata-rata dibandingkan dengan karyawan lainnya di perusahaan tersebut. Kesimpulan: Karyawan tersebut memiliki kinerja yang sangat baik jauh di atas rata-rata karyawan lainnya di perusahaan. Catatan: Nilai standar yang sangat besar (baik positif maupun negatif) seringkali mengindikasikan adanya outlier atau kesalahan dalam data. Dalam kasus ini, perlu dilakukan pemeriksaan lebih lanjut untuk memastikan apakah nilai 80 tersebut benar-benar akurat dan representatif.