Parabola y=-x²+2ax+a+1 dan garis y=ax+a-5 berpotongan di (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). Jika x₁+x₂=1, maka y₁+y₂= ... (A) -6 (B) -5 (C) -4 (D) -3 (E) -2

Halo Mino, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas tidak ada opsi yang benar. Jawaban yang benar adalah -7. Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar-akar x₁ dan x₂ memiliki rumus untuk jumlah akar-akarnya yaitu: x₁ + x₂ = -b/a Diketahui: Parabola y = -x² + 2ax + a + 1 dan garis y = ax + a - 5 berpotongan di (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). x₁ + x₂ = 1 Sehingga: y = y -x² + 2ax + a + 1 = ax + a - 5 -x² + 2ax + a + 1 - ax - a + 5 = 0 -x² + ax + 6 = 0 x² - ax - 6 = 0, dengan a = 1, b = -a, dan c = -6 Selanjutnya diketahui bahwa: x₁ + x₂ = 1 -(-a)/1 = 1 a = 1 Persamaan x² - ax - 6 = 0 dengan a = 1 menjadi: x² - (1)x - 6 = 0 x² - x - 6 = 0 (x - 3)(x + 2) = 0 x - 3 = 0 atau x + 2 = 0 x = 3 atau x = -2 Selanjutnya substitusikan a = 1 ke y = ax + a - 5. y = ax + a - 5 y = (1)x + 1 - 5 y = x - 4 Untuk x = 3 maka y = 3 - 4 = -1 Untuk x = -2 maka y = -2 - 4 = -6 Jadi nilai dari y₁ + y₂ = -1 + (-6) = -7. Oleh karena itu, tidak ada opsi yang benar. Semoga membantu ya, semangat belajar :)