Parabola y=-x²+ 2ax+a+1 dan garis y=ax+a-5 berpotongan di (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). Jika x₁+ x₂=1, maka y₁+ y₂= ... (A) -6 (B) -5 (C) -4 (D) -3 (E) -2

Halo Meta, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah –7. Ingat! Rumus jumlah akar-akar x₁ dan x₂ dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah sebagai berikut: x₁ + x₂ = –b/a Berdasarkan soal, diketahui: Parabola y = –x² + 2ax + a + 1 dan garis y = ax + a – 5 berpotongan di (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). x₁ + x₂ = 1. Sehingga diperoleh: y = ax + a – 5 –x² + 2ax + a + 1 = ax + a – 5 –x² + 2ax + a + 1 – ax – a + 5 = 0 –x² + ax + 6 = 0 x² – ax – 6 = 0, dengan a = 1, b = –a, dan c = –6 Dengan menggunakan rumus jumlah akar-akar, diperoleh nilai a adalah: x₁ + x₂ = 1 –b/a = 1 –(–a)/1 = 1 a = 1 ▸Subtitusi nilai a = 1 ke persamaan x² – ax – 6 = 0 diperoleh x² – 1.x – 6 = 0 x² –x – 6 = 0 (x – 3)(x + 2) = 0 x – 3 = 0 x₁ = 3 atau x + 2 = 0 x₂ = –2 ▸Subtitusi nilai a = 1 ke persamaan garis y = ax + a – 5, diperoleh y = ax + a – 5 y = 1.x + 1 – 5 y = x – 4 Sehingga nilai y₁ dan y₂ adalah Untuk x₁ = 3 maka y = 3 – 4 = –1 Untuk x = –2 maka y = –2–4 = –6 Dengan demikian nilai dari y₁ + y₂ adalah y₁ + y₂ = –1 + (–6) = –7. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar. Semoga membantu ya🙂