Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah l...

Question

Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 12 cm. Jarak dua titik pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3 cm, maka panjang jari Jari lingkaran yang lain adalah

Kevin L · Accepted Answer

Penjelasan:

Soal ini membahas tentang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.

1. Gambar Diagram:
   Gambarlah dua lingkaran dengan garis singgung persekutuan luar. Hubungkan titik pusat kedua lingkaran dan titik singgung. Kita akan mendapatkan sebuah segitiga siku-siku.

2. Identifikasi Sisi-Sisi Segitiga:
   Misalkan jari-jari lingkaran pertama adalah r1 dan jari-jari lingkaran kedua adalah r2. Dari soal, kita ketahui bahwa r1 = 3 cm dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm.

3. Terapkan Teorema Pythagoras:
   Sisi miring segitiga siku-siku adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, yaitu 13 cm. Salah satu sisi tegaknya adalah panjang garis singgung persekutuan luar, yaitu 12 cm. Sisi tegak lainnya adalah selisih jari-jari kedua lingkaran, yaitu r2 - r1.

Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari r2:
   13² = 12² + (r2 - r1)²
   169 = 144 + (r2 - 3)²
   25 = (r2 - 3)²
   r2 - 3 = 5
   r2 = 8

Jawaban:

Jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.

Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 12 cm. Jarak dua titik pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3 cm, maka panjang jari Jari lingkaran yang lain adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa