Pada suatu waktu tertentu besarnya biaya total untuk produksi dan pemasaran x ribu barang diperkirakan sekitar C(x) juta rupiah, yang rumus hampirannya adalah: C(x) = 3x² + x + 48, 1≤ x ≤ 8 Perkiraan biaya produksi dan pemasaran untuk 3 ribu barang adalah C(3)=78 juta rupiah, sehingga biaya rata-rata per satuan barang adalah: c(3)= c(3)/3= 78juta/ 3 ribu = 26 ribu rupiah Jika pada selang waktu tertentu saat diproduksi p ribu barang biaya rata-rata per satuan barang sama dengan laju perubahan biaya total untuk produksi dan pemasarannya terhadap besarnya produksi, maka p = ... (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

Halo Edwin, kk bantu jawab ya:) Jawabnnya adalah (C) 4. Dari data pada soal, didapat bahwa biaya rata - rata persatuan barang didapat dari C(x) / x dan laju perubahan biaya total bisa didapat dari turunan pertama dari C(x) misal C'(x). Ingat! turunan dari ax^n = a.n x^(x-1). Sehingga, C(x) = 3x² + x + 48 C'(x) = 6x +1 dan biaya rata - rata persatuan barang C(x) / x sehingga, ketika, laju = rata - rata persatuan barang , maka 6x+1 =( 3x² + x + 48 )/x x(6x+1) = 3x² + x + 48 6x²+x = 3x²+x+48 6x²+x-3x²-x-48=0 3x²-48 =0 x² - 16 =0 , difaktorkan menjadi (x - 4) (x+4) =0 didapat, pembuat nolnya adalah x-4 =0 x = 4 dan x+4 =0 x=-4 karena 1≤ x ≤ 8, maka didapat nilai x yang memenuhi adalah x=4 jadi didapat nilai p = 4. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah (C).