Pada suatu selang waktu tertentu harga sebuah barang terus meningkat seiring dengan meningkatnya permintaan pasar. Harga barang pada bulan ke-t adalah H(t) juta rupiah, yang rumus hampirannya: H(t) = (at+2)/(t+b), 0 ≤ t ≤ 20, a dan b konstanta Harga barang tersebut pada bulan ke-2 adalah 1,2 juta rupiah dan pada bulan ke-6 menjadi 1,3 juta rupiah. Berdasarkan data pada bacaan tersebut, rumus hampiran untuk H(t), dengan 0 ≤ t ≤ 20 adalah H(t) = ... (A) (2t+2)/(t+1,4) (B) (1,4t+2)/(t+2) (C) (2,8t+4)/(t+2) (D) (0,7t+1)/(t+1) (E) (1,4t-2)/(t-2)

Halo Kania P, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban: (B) (1,4t+2)/(t+2). Ingat! Jika f(x)=ax+b, maka f(p)=ap+b. Diketahui: H(t) = (at+2)/(t+b), 0 ≤ t ≤ 20, a dan b konstanta. Harga barang tersebut pada bulan ke-2 adalah 1,2 juta rupiah. H(2) = (a.2+2)/(2+b) 1,2= (2a+2)/(2+b) 1,2(2+b)=(2a+2) 2,4+1,2b=2a+2 2a-1,2b=2,4-2 2a-1,2b=0,4 .......(1) Pada bulan ke-6 menjadi 1,3 juta rupiah. H(6) = (a.6+2)/(6+b) 1,3= (6a+2)/(6+b) 1,3(6+b)=(6a+2) 7,8+1,3b=6a+2 6a-1,3b=7,8-2 6a-1,3b=5,8 .......(2) Lakukan eliminasi a pada persamaan 1 dan 2. 2a-1,2b=0,4 (kedua ruas dikali 3) 6a-3,6b=1,2 6a-1,3b=5,8 ___________- -2,3b=-4,6 b=-4,6/-2,3 b=2 Substitusi b=2 ke persamaan 1. 2a-1,2b=0,4 2a-1,2.2=0,4 2a-2,4=0,4 2a=0,4+2,4 2a=2,8 a=2,8/2 a=1,4 Dengan demikian, rumus hampirannya menjadi: H(t) = (1,4t+2)/(t+2), 0 ≤ t ≤ 20. Jadi, jawaban yang benar adalah (B) (1,4t+2)/(t+2). Semoga terbantu ya :)