Pada selang waktu selama satu tahun, harga sebuah
...

Question

Pada selang waktu selama satu tahun, harga sebuah
barang berubah sesuai dengan keperluan konsumen
atas barang tersebut. Datanya diambil tiap awal bulan,
dari t = 0 pada awal tahun sampai dengan t = 12 pada
awal tahun berikutnya. Berdasarkan data tahun lalu,
saat t = 0, harganya 36 ribu rupiah, saat t = 2 harganya
56 ribu rupiah, dan saat t = 4 harganya 68 ribu rupiah .
Selama satu tahun, harga pada bulan ke-t adalah
h(t) ribu rupiah, yang rumus hampirannya 
h(t) = at² + bt + c,
0 ≤ t ≤ 1 2, a, b, dan c konstanta.

Jika harga barang pada saat t = 3 adalah h(3) ribu rupiah, 
maka berdasarkan data pada bacaan di atas h(3) = ...
(A) 47
(B) 63
(C) 68
(D) 71
(E) 72

R. Putra · Accepted Answer

Hallo Fania, kakak bantu jawab yaaa
Jawaban : (B) 63

Konsep :
Nilai x1 dalam fungsi f(x) akan mempunyai hasil f(x1)
Permasalahan di atas dapat diselesailan dengan subtitusi dan eliminasi.

Pembahasan :
Selama satu tahun, harga pada bulan ke-t adalah
h(t) ribu rupiah, yang rumus hampirannya
h(t) = at² + bt + c,

Berdasarkan data tahun lalu,
saat t = 0, harganya 36 ribu rupiah, maka
h(0)= a(0)² + b(0) + c = 36
c = 36

saat t = 2 harganya 56 ribu rupiah, maka
h(2)=a(2)² + b(2) + 36 = 56
4a+2b = 20...(1)

saat t = 4 harganya 68 ribu rupiah, maka
h(4) = a(4)² + b(4) + 36 = 68
16a+4b=32...(2)

Persamaan 2 akan dibagi 2 dan dieliminasi dengan persamaan 1
8a+2b = 16
4a+2b = 20
___________-
4a = -4
a = -1, nilai a akan masuk ke persamaan 1

4(-1)+2b=20
-4+2b=20
2b = 24
b=12, maka

h(t)= -t² + 12t + 36 sehingga
h(3)=-(3)² + 12(3) + 36
= -9+36+36
= 63

Jadi, nilai saat t=3 adalah 63
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa