Pada selang waktu selama satu tahun, harga sebuah barang berubah sesuai dengan keperluan konsumen atas barang tersebut. Datanya diambil tiap awal bulan, dari t=0 pada awal tahun sampai dengan t=12 pada awal tahun berikutnya. Berdasarkan data tahun lalu, saat t=0, harganya 36 ribu rupiah, saat t=2 harganya 56 ribu rupiah, dan saat t=4 harganya 68 ribu rupiah. Selama satu tahun, harga pada bulan ke-t adalah h(t) ribu rupiah, yang rumus hampirannya h(t)=at²+bt+c, 0≤t≤12, a, b, dan c konstanta. Jika harga barang pada saat t=3 adalah h(3) ribu rupiah, maka berdasarkan data pada bacaan di atas h(3)=... (A) 47 (B) 63 (C) 68 (D) 71 (E) 72

Halo Mino, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: B. 63 Ingat bahwa suatu sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Pembahasan: Diketahui h(t) = at² + bt + c; 0 ≤ t ≤ 12; a, b, dan c konstanta. h(0) = 36 h(2) = 56 h(4) = 68 Dengan melihat fungsi hampiran yang diberikan, maka: h(0) = 36 a(0)² + b(0) + c = 36 c = 36 ….(1) h(2) = 56 a(2)² + b(2) + c = 56 4a + 2b + c = 56 ….(2) h(4) = 68 a(4)² + b(4) + c = 68 16a + 4b + c = 68 ….(3) Persamaan (1), (2) dan (3) membentuk system persamaan linear tiga variabel. Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2). 4a + 2b + c = 56 4a + 2b + (36) = 56 4a + 2b = 56 – 36 4a + 2b = 20 2b = 20 – 4a b = 10 – 2a ….(4) Substitusi persamaan (1) dan persamaan (4) ke persamaan (3). 16a + 4b + c = 68 16a + 4(10 – 2a) + (36) = 68 16a + 40 – 8a + 36 = 68 8a + 76 = 68 8a = 68 – 76 8a = –8 a = –1 ….(5) Substitusi persamaan (5) ke persamaan (4) b = 10 – 2a b = 10 – 2(–1) b = 10 + 2 b = 12 ….(6) Sehingga, harga barang bulan ke-t dapat dinyatakan dalam fungsi hampiran yaitu: h(t) = at² + bt + c h(t) = (–1)t² + (12)t + (36) h(t) = –t² + 12t + 36 Maka harga barang pada saat t = 3 dalam ribu rupiah adalah sebagai berikut. h(3) = –(3)² + 12(3) + 36 h(3) = –9 + 36 + 36 h(t) = 63 Jadi, harga barang pada saat t = 3 adalah 63 ribu rupiah. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Semoga dapat dipahami ya :)