Pada saat permintaan pasar sebanyak x laptop per bulan perusahaan menetapkan harga jualnya p juta rupiah per barang, yang diandaikan memenuhi rumus hampiran linear: p=p(x)=ax+b, 80≤x≤500 a dan b konstanta Dari survei pasar diperkirakan harga jualnya 14 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 200 laptop dan 12 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 300 laptop. Untuk produk laptop ini perusahaan mengeluarkan biaya tetap sebesar 1,2 miliar rupiah per bulan dan biaya tak tetap sebesar 4 juta rupiah per barang. Jika dalam bulan tertentu terdapat permintaan laptop sebesar x, maka laba perusahaan ini dinyatakan sebagai fungsi L(x) = ... (A) 0,02x²-14x+1200 (B) 0,02x²-14x+1,2 (C) 0,02x²+14x+1200 (D) -0,02x²+14x-1200 (E) -0,02x²+14x-1,2

Hallo Meta M, kakak akan bantu jawab ya :) Jawabannya adalah A. Ingat bahwa! Syarat titik satsioner f'(x) = 0 Turunan fungsi aljabar : f(x) = ax^n, maka f'(x) = nax^(n-1) Besar laba= Pendapatan-biaya produksi Sebelumnya akan ditentukan fungsi harga p(x) terlebih dahulu. Dari survei pasar diperkirakan harga jualnya 14 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 200 laptop dan 12 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 300 laptop, maka dapat diubah ke dalam bentuk p = p(x) = ax+ b, 80≤x≤500 a dan b konstanta Maka : p(200) = 14 a(200) + b = 14 200a + b = 14 ........(1) p(300) = 12 a(300) + b = 12 300a + b = 12 ........(2) Eliminasi (1) dan (2) 200a + b = 14 300a + b = 12 ___________- -100a = 2 a = 2/(-100) a = - 0,02 Substitusi a = -0,02 ke (1) 200a + b = 14 200(-0,02) + b = 14 -4 + b = 14 b = 14 + 4 b = 18 Sehingga fungsi harga p(x)= -0,02x+18 Jika perusahaan berhasil menjual x laptop, maka fungsi pendapatannya : P(x) = x. p(x) P(x) = x( -0,02x + 18) P(x) = -0,02 x² + 18x Fungsi Biaya produksi B(x) = 4x + 1200 Sehingga fungsi laba dapat dinyatakan dengan : L(x) = B(x)- P(x) L(x) = 4x + 1200 - (-0,02x² + 18x) L(x) = 4x - 1200 + 0,02x² - 18x L(x) = 0,02x² - 14x + 1200 Jadi, laba perusahaan ini dinyatakan sebagai fungsi L(x) = 0,02x² - 14x + 1200. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Semoga membantu ya :)