Pad a selang waktu selama satu tahun harga sebuah ...

Question

Pad a selang waktu selama satu tahun harga sebuah barang berubah sesuai dengan keperluan konsumen atas barang tersebut. Datanya diambil tiap awal bulan, dari t = 0 pada awal tahun sampai dengan t = 12 pada awal tahun berikutnya . Berdasarkan data tahun lalu, saat t = 0, harganya 36 ribu rupiah, saat t = 2 harganya 56 ribu rupiah, dan saat t = 4 harganya 68 ribu rupiah. Selama satu tahun harga pada bulan ke-t adalah h(t) ribu rupiah, yang rumus hampirannya adalah :

h(t) = at^2 + bt + c, 0≤t≤12, 
a, b, dan c konstanta 
Laju perubahan rata-rata harga barang dari saat t = 8 sampai dengan t = 10 (bulan ke-8 sampai dengan bulan ke-10) adalah I ribu rupiah per bulan, dengan I= ... 
(A) -6 
(B) -4 
(C) 2 
(D) 4 
(E) 6

M. Nasrullah · Accepted Answer

Hai Moeh N, kakak bantu jawab yah!
Jawaban yang benar adalah A

Perhatikan perhitungan berikut:
-saat t = 0, harganya 36 ribu rupiah:
h(0)=36
h(0) = a(0)² + b(0) + c,
36=c

- saat t = 2 harganya 56 ribu rupiah
h(2)=56
h(2) = a(2)² + b(2) + c,
56=4a + 2b + c
56=4a + 2b + 36
20=4a+2b ...(1)

-t = 4 harganya 68 ribu rupiah
h(4)=68
h(4) = a(4)² + b(4) + c,
68=16a + 4b + c
68=16a + 4b + 36
32=16a+4b 
8=4a+b...(2)

elimininasi persamaan 1 dan 2:
20=4a+2b
8=4a+b
-----------  (-)
12=b

Subtitusi b ke persamaan 2
8=4a+b
8=4a+12
4a=8-12
4a=4
a=-1

Sehingga harga bulan ke-t dapat dinyatakan sebagai fungsi dari t, yaitu: 
h(t) = at² + bt + c
h(t) = -t² + 12t + 36

Maka:
h(10)=-(10)² + 12(10) + 36=56
h(8)=-(8)² + 12(8) + 36=68

Sehingga:
Δ=(h(10)-h(8))/(10-8)=(56-68)/2=-12/2=-6

Dengan demikian, nilai l adalah -6
Jadi, jawaban yang benar adalah A

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa