Nilai x yang memenuhi lx -1l + lxl + lx + 1l < 9 adalah ... (A) -1≤ x <0 atau 1≤ x < 3 (B) -3 ≤ x < -1 atau 1 ≤ x < 3 (C) -3 ≤ x < 0 atau 1 < x ≤ 3 (D) -3 < x < 0 atau 1 ≤ x < 3 (E) x < -3 atau -1 ≤ x < 0

Halo Eni N, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban: (D) -3 < x < 0 atau 1 ≤ x < 3. Ingat! Definisi nilai mutlak. |x|=x untuk x≥0 dan |x|=-x untuk x<0. Jika -a<b maka a>b/-1⇔a>-b Diketahui: |x -1| + |x| + |x + 1| < 9. Berdasarkan deinisi nilai mutlak maka untuk 1) x+1<0 ⇔ x<-1, pertidaksamaan di atas menjadi -(x-1)+(-x)+(-x-1)<9 -x+1-x-x-1<9 -3x<9 x>9/-3 x>-3 Diperoleh -3<x<-1. 2) x+1≥0⇔x≥-1 dan x<0, sehingga untuk -1≤x<0 pertidaksamaan di atas menjadi -(x-1)+(-x)+(x+1)<9 -x+1-x+x+1<9 2-x<9 -x<9-2 -x<7 x>7/-1 x>-7 sehingga diperoleh -1≤x<0. 3) x-1≥0 ⇔ x≥1, pertidaksamaan di atas menjadi (x-1)+x+(x+1)<9 3x<9 x<9/3 x<3 Diperoleh 1≤x<3. Dari kasus (1), (2), dan (3), diperoleh nilai x yang memenuhi, yaitu -3<x<0 atau 1≤x<3. Jadi, jawaban yang benar adalah (D) -3 < x < 0 atau 1 ≤ x < 3. Semoga terbantu ya :)