Nilai maksimum fungsi f(x)=-x^3 -6x^2 -9x+5 pada interval -3≤x≤0 adalah .... (A) 9 (B) 5 (C) 0 (D) - 1 (E) -3

Hallo Roy, kakak bantu jawab yaaa Jawaban : (A) 9 Konsep : y=ax^n, maka y'=n.ax^(n-1) Nilai x di titik statisioner fungsi secara keseluruhan dapat dicari dengan f'(x)=0 Nilai maksimum atau minimum fungsi dapat dilakukan dengan subtitusi nilai x saat stationer dan nilai-nilai di ujung interval ke dalam f(x). Dalam f(ax)=bx+c, maka untuk f(a(d)) = b(d)+c x²+ax+b = 0, maka diubah menjadi (x+c)(x+d)=0 dengan syarat: Pembahasan : Nilai x saat titik stationer akan dicari dahulu f(x)=-x^3 -6x^2 -9x+5 f'(x)=-3x²-12x-9=0 x²+4x+3=0, maka (x+1)(x+3)=0 x=-1 dan x=-3, karena nilai x ada di dalam interval 3≤x≤0, maka akan dilakukan uji nilai. f(-3) = -(-3)^3 -6(-3)^2 -9(-3)+5 = 27-54+27+5 = 5 f(-1) = -(-1)^3 -6(-1)^2 -9(-1)+5 = 1-6+9+5 = 9 f(0) = -(0)^3 -6(0)^2 -9(0)+5 =5 Jadi, nilai maksimum fungsi dalam interval yang ada adalah 9 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A