Nilai m agar akar-akar persamaan (m²-5m+3)x²+(3m-1)x+2=0 dua kali lipat akar lainnya adalah ... A. 2/3 B. 1/3 C. -1/3 D. -2/3 E. -1

Halo Valey, kakak bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat adalah 2/3 yaitu pilihan A. Berikut penjelasannya. Soal ini menggunakan konsep akar persamaan kuadrat sebagai berikut, Dalam bentuk umum persamaan kuadrat, ax² + bx + c = 0 dengan akar-akar x1 dan x2, maka x1 + x2 = -b/a x1.x2 = c/a Diketahui: (m²-5m+3)x²+(3m-1)x+2=0 maka a = (m²-5m+3), b = (3m-1), c = 2 misal akar-akarnya x1 dan x2 x1 = 2 x2 Penyelesaian Gunakan konsep x1 + x2 = -b/a, x1 + x2 = -b/a 2 x2 + x2 = -(3m - 1)/(m² - 5m +3) 3 x2 = -(3m - 1)/(m² - 5m +3) x2 = -(3m - 1)/3(m² - 5m +3) .....(i) Gunakan konsep x1.x2 = c/a, x1 . x2 = 2/(m² - 5m +3) 2 x2 . x2 = 2/(m² - 5m +3) 2 x2² = 1/(m² - 5m +3) x2² = 1/(m² - 5m +3) .....(ii) Substitusikan nilai x2 pada (i) ke (ii), x2² = 1/(m² - 5m +3) (-(3m - 1)/3(m² - 5m +3))² = 1/(m² - 5m +3) (3m - 1)²/9 . (m² - 5m +3)² = 1/(m² - 5m +3) (3m - 1)² . (m² - 5m +3) = 9(m² - 5m +3)² (3m - 1)² = 9(m² - 5m +3) 9m² - 6m + 1 = 9m² - 45m + 27 -6m + 45 m = 27-1 39m = 26 m = 26/39 m = 2/3 Jadi, nilai m = 2/3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A. Semoga membantu.