Nilai lim_x→∞ (√(5x+4)-√(3x+9))/(4x)=.... A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 2 E. 4

Halo Valey, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah A. 0 Sebelumnya kita ingat dulu, bahwa untuk menyelesaikan soal limit untuk x mendekati tak hingga, maka caranya dengan mengalikan Masing-masing pembilang dan penyebut dengan 1/(x^n). Dimana n adalah pangkat tertinggi variabel x. Ingat juga bahwa : √a . b = √(ab²) Pembahasan : lim_x→∞ (√(5x+4)-√(3x+9))/(4x)= lim_x→∞ (√(5x+4)-√(3x+9)).(1/x)/(4x).(1/x) = lim_x→∞ (√(5x/x² + 4/x²)-√(3x/x² + 9/x²))/(4x/x) = lim_x→∞ (√(5/x + 4/x²)-√(3/x + 9/x²))/(4) = (√(5/∞ + 4/∞)-√(3/∞ +9/∞))/(4) = (√(0+0)-√(0+0))/(4) = 0/4 = 0 Jadi nilai dari lim_x→∞ (√(5x+4)-√(3x+9))/(4x)= 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A Terimakasih sudah bertanya