mohon penjelasan cara menjawab no 1, 2, dan 3

<p>Soal (1)</p><p>Karena U_n = a+(n-1)b maka berlaku:</p><p>U1 + U4 + U7 + U10 + U13 + U16 = 42</p><p>a + (a+3b) + (a+6b) + (a+9b) + (a+12b) + (a+15b) = 42</p><p>6a + (3b+6b+9b+12b+15b) = 42</p><p>6a + 45b = 42</p><p>3(2a + 15b) = 42</p><p>2a + 15b = 14</p><p>a+a+5b+10b = 14</p><p>(a+5b) + (a+10b) = 14</p><p>U6 + U11 = <strong>14</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Soal (2)</p><p>Misalkan A dan B berturut-turut menyatakan himpunan:</p><p>A: bilangan asli kurang dari 500 yang habis dibagi 5 yaitu {5,10,15,20,25,...,495}</p><p>B: bilangan asli kurang dari 500 yang habis dibagi 20 yaitu {20,40,60,80,...,480}</p><p>Jumlah seluruh bilangan asli kurang dari 500 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 4 sama dengan jumlah seluruh anggota himpunan A dikurangi jumlah seluruh anggota himpunan B</p><p>SA = 5+10+...+495 = 99(5+495)/2 = 99(250)</p><p>SB = 20+40+...+480 = 24(20+480)/2 = 24(250)</p><p>SA-SB = (99-24)250 = 75(250) = <strong>18750</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Soal (3)</p><p>Misalkan barisan aritmatika tersebut memiliki beda sebesar p. Misalkan pula U1 = a, U2 = b, U3 = 5a, U4= c, dan U5 = √d. Perhatikan bahwa:</p><p>U3 - U1 = 4a</p><p>(a+2p)-a = 4a</p><p>2p = 4a</p><p>p = 2a...(1)</p><p>Akibatnya:</p><p>U2 = b</p><p>a+p = b</p><p>a+2a = b</p><p>b = 3a...(2)</p><p>U5 = √d</p><p>a+4p = √d</p><p>a+8a = √d</p><p>9a = √d</p><p>d = 81a^2...(3)</p><p>Dengan demikian:</p><p>d/(ab) = 81a^2/(a.3a) = 81a^2/(3a^2) = 81/3 = <strong>27</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>