Misalkan x dan y adalah bilangan real yang memenuh...

Question

Misalkan x dan y adalah bilangan real yang memenuhi sistem persamaan
x⁴+x²y²+y⁴=225
x²-xy+y²=9
Nilai dari xy adalah ....
(A) 8
(B) 9
(C) 16
(D) 19
(E) 25

E. Nur · Accepted Answer

Hallo Meta, kakak bantu jawab yaa

Jawaban yang benar adalah A.8

Ingat!
(a +b)² = a² + 2ab + b²
a² + b² = ( a +b)² - 2ab

Diketahui
x⁴+x²y² + y⁴ = 225 ---> x⁴ + y⁴ = 225 - x²y² ....(1)
x²-xy +y² = 9 ----> x² + y² = xy + 9 .....(2)

Perhatikan perhitungan berikut
x⁴ + y⁴ = (x²)² + (y²)²
x⁴+y⁴ = (x²+y²)² - 2x²y²
225 - x²y² = (xy+9)² - 2x²y²
2x²y²-x²y² = (xy+9)² -225
x²y² = x²y² + 18xy + 81 - 225
x²y²-x²y² - 18xy = 81-225
-18xy = -144
xy = (-144)/(-18)
xy = 8

Dengan demikian nilai dari xy adalah 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan x dan y adalah bilangan real yang memenuhi sistem persamaan x⁴+x²y²+y⁴=225 x²-xy+y²=9 Nilai dari xy adalah .... (A) 8 (B) 9 (C) 16 (D) 19 (E) 25

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa