Misalkan Uk dan Sk berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatik(A) Jika U2 +U4 +U6 +U8 +U10 +U12 =72,maka S13 =... (A) 81 (B) 144 (C) 156 (D) 194 (E) 312

Halo Moeh, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah C. Perhatikan penjelasan berikut ya. Dimisalkan Uk dan Sk menyatakan suku ke - k dan jumlah k suku pertama. Dengan konsep baris dan deret aritmatika, maka rumus Uk dan Sk adalah sebagai berikut : Uk = a + (k - 1)b Sk = (k/2)(2a + (k - 1)b) dengan keterangan : a = suku pertama b = selisih atau beda Diketahui sebuah barisan aritmatika : U2 +U4 +U6 +U8 +U10 +U12 = 72 Tentukan S13. U2 +U4 +U6 +U8 +U10 +U12 = 72 (a + (2 - 1)b) + (a + (4 - 1)b) + (a + (6 - 1)b) + (a + (8 - 1)b) + (a + (10 - 1)b) + (a + (12 - 1)b) = 72 a + b + a + 3b + a + 5b + a + 7b + a + 9b + a + 11b = 72 6a + 36b = 72 (kedua ruas dibagi 3) 2a + 12b = 24 Tentukan S13 menggunakan rumus Sk. Sk = (k/2)(2a + (k - 1)b) S13 = (13/2)(2a + (13 - 1)b) S13 = (13/2)(2a + 12b) Substitusi 2a + 12b = 24. S13 = (13/2)(24) S13 = 13(12) S13 = 156 Dengan demikian, S13 dari baris aritmatika tersebut adalah 156. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.