Misalka nf(x) = sin sin^2 x, maka f'(x) = ....
A....

Question

Misalka nf(x) = sin sin^2 x, maka f'(x) = .... 
A. 2sinx. cos (sin^2 x) 
B. 2sin 2x. cos (sin^2 x) 
C. sin^2 x. cos (sin^2 x) 
D. sin^2 2x. cos (sin^2 x) 
E. sin 2x. cos (sin^2 x)

E. Nur · Accepted Answer

Jawaban : E. sin 2x. cos (sin^2 x)

Ingat!
Jika f(x) = sin x maka f'(x) = cos x
Jika f(x) = U^n maka f'(x) = n.U^(n-1)
Jika U= f(V), V= f(W), W = f(x)
f'(x) = dU/dx . dU/dV . dV/dW. dW/dx

sin 2x = 2 sin x cos x

Diketahui
f(x) = sin sin²x

Misalkan 
U = sin V ---> dV/dU = cos V
V = W² --> dV/dW = 2W
W = sin x ---> dW/dx = cos x

Maka
f'(x) = dU/dx . dU/dV . dV/dW. dW/dx
f'(x) = cos V. 2W . cos x
f'(x) = cos W² . 2sin x . cos x
f'(x) = cos (sin²x) . sin 2x
f'(x) = sin 2x . cos (sin²x)

Dengan demikian f'(x) = sin 2x . cos (sin²x).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Misalka nf(x) = sin sin^2 x, maka f'(x) = .... A. 2sinx. cos (sin^2 x) B. 2sin 2x. cos (sin^2 x) C. sin^2 x. cos (sin^2 x) D. sin^2 2x. cos (sin^2 x) E. sin 2x. cos (sin^2 x)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa